第七讲非参数检验.ppt

第12章 非参数检验 说明：非参数检验这章，请看下面吴喜之教授的讲义，更为具体的可参看《统计分析与SPSS的应用》薛薇 编著 人大出版社，2002.7第二次印刷 非参数检验的概念 是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。由于这些方法一般不涉及总体参数故得名。 这类方法的假定前提比参数性假设检验方法少的多，也容易满足，适用于计量信息较弱的资料且计算方法也简单易行，所以在实际中有广泛的应用。 非参数检验的过程 1. Chi-Square test 卡方检验 2. Binomial test 二项分布检验 3. Runs test 游程检验 4. 1-Sample Kolmogorov-Smirnov test 一个样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 5. 2 independent Samples Test 两个独立样本检验 6. K independent Samples Test K个独立样本检验 7. 2 related Samples Test 两个相关样本检验 8 . K related Samples Test 两个相关样本检验 12.1 卡方检验 Chi-Square test 这里介绍的卡方检验可以检验列联表中某一个变量的各个水平是否有同样比例或者等于你所想象的比例(如5:4:1) 实例1：掷骰子300次，变量LMT，1、2、3、4、5、6分别代表六面的六个点，试问这骰子是否均匀。数据data12-01（300个cases）。 Analyze－ Nonparametric Tests－Chi Square Test Variable: lmt 想要检验的变量 由于这是一个均匀分布检测，使用默认选择（Expected Values：All categories equal作为零假设）； 比较有用的结果：sig=.1110.5，不能拒绝零假设，认为均匀。 实例1的数据可以组织成：两个变量（side面和number次数），6个cases。但在卡方检验前要求用number加权。结果同。 补充：卡方检验实例 实例：心脏病人猝死人数与日期的关系，收集168个观测数据。其中用1、2、3、4、5、6、7表示是星期几死的。而人数分别为55、23、18、11、26、20、15。推断心脏病人猝死人数与日期的关系是否为2.8:1:1:1:1:1:1。（变量2个：死亡日期和死亡人数，Cases 7个） 加权：Data－Weight Cases：死亡人数 Analyze－ Nonparametric Tests－Chi Square Test Variable:死亡日期 Expected Values： 2.8:1:1:1:1:1:1 比较有用的结果：sig=.2560.5，不能拒绝零假设，认为心脏病人猝死人数与日期的关系为2.8:1:1:1:1:1:1 。 12.2 二项分布检验 Binomial test 二项分布：在现实生活中有很多的取值是两类的，如人群的男和女、产品的合格和不合格、学生的三好学生和非三好学生、投掷硬币的正面和反面。这时如果某一类出现的概率是P，则另一类出现的概率就是1-P。这种分布称为二项分布。 实例1：掷一枚比赛用的挑边器31次，变量tbh，1为出现A面、2为出现A面，试问这挑边器是否均匀。数据data12-03（31个cases）。 Analyze－ Nonparametric Tests－ Binomial Test Variable: tbh 由于这是一个均匀分布检测，使用默认选择（Test Proportion：0.5）； 比较有用的结果：两组个数和sig=1.000.5，不能拒绝零假设，认为挑边器是均匀。 实例1的数据可以组织成：两个变量（side面和number次数），2个cases。但在二项分布检验前要求用number加权。结果同。 补充：二项分布检验实例 实例：为验证某批产品的一等品率是否达到90％，现从该批产品中随机抽取23个样品进行检测，结果有19个一等品（1－一等品，0－非一等品）。（变量2个：一等品和个数，Cases 2个：1 19 和0 4） 加权：Data－Weight Cases：个数 Analyze－ Nonparametric Tests－ Binomial Test Variable:一等品 Test Proportion：0.9 比较有用的结果：两组个数和sig=.1930.5，不能拒绝零假设，认为该批产品的一等品率达到了90％ 。 12.3 游程检验Runs test 单样本变量随机性检验是对某变量值出现是否随机进行检验。 实例1（同二项分布检验） ：掷一枚比赛用的挑边器31次，变量tbh