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信号与系统习题集 第一章作业 分别判断如图所示波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号判断是否为数字信号。 (1) (2) (3) (4) 分别判断下列信号是否是周期信号，若是周期信号求出信号的周期。 （1） （2） （3） 一连续信号f（t）的波形图如图所示，试画出下述信号的波形图，并标注坐标值。 （1） （2）（3） 4、已知信号f(t)的波形如图所示，求g(t)=f(-2t+3)和f(-2t-3)的波形。 , 5、写出如图所示的各波形的函数式。 （1）（2） 6、画出下列各时间函数的波形。 （1），（2） （3） 7、求下列函数值。 （1），（2） （3），（4）, ( 5 ) 8、画出下列系统的仿真框图。 9、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？ （1） （2） （3） （4） 第二章作业 1、已知系统的电路图如图所示，写出电压的微分方程。 2、已知系统的微分方程和起始状态如下，求齐次解。 （1） （2） 3、已知系统的微分方程为，,试判断在起始点是否发生跳变，并求出的值。 4、微分方程，已知激励信号和起始状态为以下两种情况，求它的完全响应，并指出其零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应各分量。 （1） （2） 5、微分方程，求冲激响应和阶跃响应。 6、已知系统的微分方程为，,求系统的完全响应。 7、，，画出的波形并求。 8、求下列各函数的卷积 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 9、已知电路如图所示，输入为e(t),输出为r(t),求冲激响应和阶跃响应。 第三章作业 求下列周期信号的傅里叶级数。 （1） （2）f（t）一个周期的函数表达式如下所示，周期为：4， 2、已知周期函数f（t）的前四分之一周期波形如图所示，根据以下要求画出f（t）在一个周期（0tT）的波形。 （1）f(t)是偶函数，只含有偶次谐波 （2）f(t)是偶函数，只含有奇次谐波 （3）f(t)是奇函数，只含有偶次谐波 （4）f(t)是奇函数，只含有奇次谐波 求下列信号的傅里叶变换。 （1） （2） （3） （4） 4、利用时域和频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。 （1） （2） （3） （4） 5、已知的傅里叶变换为，求下列信号的傅里叶变换。 (1)tf(3t) (2)(1-t)f(1-t) (3) (4) 6、已知周期信号f(t)一个周期的信号如图所示，信号周期为5，求指数形式的傅立叶级数Fn. ， 7、求下列信号的nyquist频率和nyquist周期。 （1） （2） （3） 8、设f（t）是一个带限信号，频谱F（w）如图所示， （1）分别求出f（2t），f（t/2）的nyquist频率和nyquist周期。 （2）用周期冲激序列对信号f(t),f(2t),f(t/2)分别进行抽样，画出它们的频谱，并判断是否发生混叠。 第四章作业 求下列函数的拉氏变换。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2、求下列函数的拉氏反变换 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、求下列函数逆变换的初值和终值。 （1） （2） 4、如图所示电路，已知系统函数为，求L和C的值。 5、已知激励信号为，系统零状态响应为：，求系统函数和单位冲激响应，并画出零极点图。 6、已知系统的微分方程为，,试用拉氏变换法求系统的完全响应。 7、已知系统零极点图如图所示，，求系统函数。 8、反馈系统如图所示，。问：（1）写出 ；（2）为使系统稳定，实系数K应满足什么条件？（3）在临界稳定的条件下，求整个系统的单位冲激响应h(t)。 9、已知连续时间系统的系统框图，求系统函数。 10、已知系统的电路图如图所示，电流i(t)是输出,e(t)是输入,求微分方程。 第七章作业 1、分别画出下列各序列的波形。 （a） （b） (c) d） 2、判断以下序列是否周期性，若是周期性的，试确定其周期。 （1） （2） 3、求解差分方程。 （1） （2） 4、求解差分方程。 5、判断系统是否是线性的，时不变的。 （1） （2） （3） 6、求下列系统的单位样值响应。 （1） （2） 7、已知各序列的图形如图所示，求下列卷积和。 8、求下列序列的卷积和。 （1） （2） 第八章作业 1、求下列序列的z变换，并标明收敛域。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、求下列函数的z逆变换 （1） （2） （3） （4） 3、求下列函数在不同收敛域下的x（n） (1) (2) (3) 4、已知因果序列x（n）的z变换X（z），求序列的初值和终值