初三专项复习锐角的三角比.doc

一、锐角的三角比 （一）知识梳理 （二）例题 例1．填空 （1）在RtΔABC中，∠C＝900，若AC=3,BC=4，则sinA＝ ， cosA= ， tanA＝ ，cotA= （2）已知Rt△ABC中，∠A=900，AC：BC=3：2，则tanB= （3）已知Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，则cosA= （4）已知Rt△ABC中， AC=1，AB=3，则sinB= （5）已知△ABC的三边长分别为7、24、25，那么这个三角形最小角的余切值为 （6）在直角坐标系中，点P的坐标是（2，3）则OP与 x轴的正半轴所成角的余弦值是 （7）求值：tan270·cot270= （8）若cosA=0．4321，则sin（900－A）= （9）等腰三角形的一边长为5，另一边长为9，则底角的正弦值为 （10）等腰三角形的腰长为5，一条中线长为3，则底角的正弦值为 （10）∠A、∠B分别为△ABC的两个锐角，且∣tanA－∣+（2sinB－1）2=0，则∠C= 度 （11） △ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC中点，则cot∠DBC= （10）等腰三角形底边上的高为4，腰上的高为2，则底角的正切值为 例2．已知Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂 足，AC=4，BC=3，求∠ACD的四个三角比的值。 例3．正方形ABCD的边长为1，将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D1处，求tan∠BAD1的值 例4．求值： （三）作业 1．必做题 （1）Rt△ABC中，∠C=900，AB=6，AC=4，则cosA= （2）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则sinB= （3）已知α是锐角，，则 （4）求值： （5）如图，点E是矩形A BCD的边AD上一点，且BE=AD， AB=6，BC=10，求cos∠EBC的值 （6）如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=300，AB=AD，求tanD的值 2．选做题 如图，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB） （1）过点P作AB的垂线PE，P是垂足，再以B为圆心，AP长为半径作弧，与PE交于点C，连结AC （2）求的正弦值 二、解直角三角形 （一）知识梳理 （二）例题选讲 例1．填空 （1）在Rt△ABC中，∠C=900，若a=1，b=2，则c= （2）在Rt△ABC中，∠C=900，若c=，a=2，则∠A= （3）在Rt△ABC中，∠C=900，若a=3，b=，则∠B= （4）在Rt△ABC中，∠C=900，若∠A=300，b=5，则a= （5）在Rt△ABC中，∠C=900，若a=n，∠B=β，则b= （6）在Rt△ABC中，∠A=900，若，b=5，则c= 例2．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，CD是斜边上的高， 已知CD=2，BD=，解直角三角形ABC 例3．如图，在△ABC中，CD是AB上的中线，CD⊥BC，∠ACB=135°， 求∠CDB的正弦值。 例4．如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8. 求：△ABC的面积(结果可保留根号). 例5．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，sinB=，求BC的长 （三）作业 1．必做题 （1）在△ABC中，∠A=900，设∠B=θ，AC=b，则AB= （2）在Rt△ABC中，∠C=900，解直角三角形 ①∠B=300，a=8 ；②c=20，b=12 （3）在Rt△ABC中，AB=4，BC=2，解这个直角三角形 （4）在△ABC中，AB=AC=7，BC=6，CD⊥AB于D点，求∠BCD的正弦值 （5）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点， tg∠ADC=，AD=15，BD=9。求：AB的长 （6）如图，在△ABC中，∠B＝56°，AB＝8，BC＝10，求AC的长（精确到0.001） 2．选做题 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，BC=， CD=3，AD=7 （1）求tgB的值 （2）若点E在AD上移动，是否存在点E，使得△BEC为 直角三角形，若存在，求tg∠DCE的值，若不存在， 说明理由。 三、仰角、俯角、方位角 （一）知识梳理 （二）例题选讲 例1．填空 （1）如图，从点P观测点C的俯角是指 从点A观测点P的仰角是指