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土力学习题课3
5-2 对一组3个饱和粘性土试样,进行三轴固结不排水剪切试验,3个土样分别在=100,200和300kPa下进行固结,而剪破时的大主应力分别为=205,385,570kPa,同时测得剪破时的孔隙水压力依次为。试用作图法求该饱和粘性土的总应力强度指标,和有效应力强度指标。
解: 总应力图如下
有效应力图如下
上述结果也可以用数解法,提示如下:
根据公式
建立三个总应力极限平衡状态方程
其中有两个未知数,解每2个方程可以得到一组c、φ值,然后平均即得总应力强度指标。
同理根据公式:
建立三个有效应力极限平衡状态方程
其中有两个未知数,分别每2个方程然后平均,即得有效应力强度指标。
某土样内聚力存c=10kPa,,承受的应力,试用数解法和图解法判断该土样是否达到极限平衡状态?
答案 没有达到极限平衡状态
数解法:已知小应力,
而根据公式
所以土样没有达到极限平衡状态
图解法:如下图所示,
可见应力圆没有与直线相切,所以没有达到极限平衡
第六章 土压力计算
6-3 已知挡土墙高5m,墙背竖直且光滑,填土面水平。填土分两层。第一层厚2m,,,。第二层厚3m,,,。试给出主动土压力分布图,主动土压力合力及作用点位置。
答案:(1)用朗金土压力公式计算挡土墙上的主动土压力分布
朗金土压力系数
第一层
第二层
朗金主动土压力公式:
其中q=0,c=0。
第一层
A点:z=0m,
B点:z=2m,
第二层 B点:z=2m
C点:z=5m
主动土压力分布见下图:
(2)计算主动土压力合力
合力
离挡土墙墙底的合力作用点位置为
6-5 计算图6-35所示的挡土墙上的主动土压力和水压力的分布图,它们的合力及其作用点位置,总压力及其作用点位置。以知填土为砂土。土的物理力学指标性质见图6-35。
(1)用朗金土压力公式计算挡土墙上的主动土压力分布
朗金土压力系数
朗金主动土压力公式:
其中q=0,c=0。
A点:z=0m,
B点:z=6m,
C点:z=5m,
(2)水压力计算
B点:z=0m,
C点:z=4m,
(3)计算挡土墙上的主动土压力合力
离挡土墙墙底的主动土压力合力作用点位置为:
(4)计算挡土墙上的水压力合力
(5)计算挡土墙上的总压力合力
离挡土墙墙底的总压力合力作用点的位置为
(示意图)
6-7 挡土墙高4m,填土,,,若已知作用于挡土墙的实测土压力合力为,试用朗金土压力理论说明此时墙后土体是否达到极限平衡状态,为什么?
答案:不确定实测土压力合力为被动还主动土压力。所以
由公式:
所以实测压力合力大于主动土压力,而小于被动土压力,所以实测压力合力近似为静止土压力,土体没有达到极限平衡状态。
5
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