工程力学第4-5次作业解答补充.doc

课题5习题解答补充 思考题5-15 试根据载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系，改正下列剪力图和弯矩图中的错误。 习 题 5-5 已知如图所示各梁的q、F、Me和尺寸a，试求：（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）指出和及所在截面位置。 5-6 利用、和M之间的关系，直接作如图所示各梁的剪力图和弯矩图。 5-7 试利用、和M之间的微分关系作下列梁的剪力图、弯矩图。 说明：本题的（c）、（d）、（e）已经在第4次作业解答中，这里不再重复给出。 5-8 桥式起重机大梁上小车的每个轮子对大梁的压力均为F。试问小车在什么位置时梁内的弯矩最大?其最大弯矩为多少？设小车的轮距为d，大梁的跨长为。 【解答】 （1）画出小车在任意位置时梁的受力图，并求支座A、B的约束力。 （2）确定梁的最大弯矩。 根据支座约束力，作出梁的剪力图和弯矩图，如右图所示。 由弯矩图可知：梁的最大弯矩一定在车轮C或D的作用位置，弯矩的峰值为： 或： 这两个峰值任意一个的最大值，就是梁的最大弯矩。 令 ，得： 解得： 最后将代入C截面弯矩计算式中，得梁的最大弯矩为： （3）讨论： ①当D轮到梁B端距离也为时，D轮作用处的弯矩为梁的最大弯矩。 ②当C、D轮位于梁的中点两边对称位置，即时： 两端约束力为： 弯矩的峰值为：＜ 与上面的计算结果比较可知，此时两车轮作用处的弯矩没有达到梁的最大弯矩值。  6 说 明 本题对原示意图中错误的剪力图和弯矩图作了更正，采用CAE分析软件ANSYS建模绘图，请大家对照计算一下各控制点的剪力和弯矩值，检验一下自己对剪力和弯矩的计算法则、符号规定是否熟练掌握，并尝试手工绘图完成剪力图和弯矩图。 【 说 明 】 （1）本题的（c）、（d）已经在第4次作业解答中，这里不再重复给出。 （2）这里只给出了每小题的剪力图和弯矩图，剪力方程和弯矩方程请自己根据下面的剪力图和弯矩图自己写出来，并根据剪力图、弯矩图确定最大剪力和最大弯矩。 ● 说明● 本题只给出了剪力图和弯矩图，作图及计算过程留给大家练习。要熟练掌握简捷作图法的基本要领、剪力图和弯矩图的基本规律等重要知识，才能画出正确的剪力图和弯矩图。 ●●● 习题5-8图 课题五的其他习题，计算和分析过程相对简单，不再给出统一解答，供大家课后巩固练习之用。