概率论文之谚语中的概率.docx

概率论与数理统计 之谚语中的概率 姓名： 班级： 学号： 指导老师: 谚语中的概率 摘要：概率论是数学一个很有特色的分支，应用性很强．对于生活中的一些常见谚语，用概率论的观点加以解释，既可以提高学生学习兴趣，又可以培养他们的创新意识和创造能力． 关键词：概率、谚语 随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在，而概率作为数学一个重要组成部分，同样与生活有着密切的联系。概率论是在一定社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累，是一门研究随机现象规律的数学分支。而谚语则是民间集体创造广为口传言简意赅并较为定型的艺术语句，是民众丰富智慧和普遍经验的规律性总结两者具有一定的联系性。 学习了概率之后，为了更好地体会和了解概率，我对生活中人们常挂在嘴边的一些谚???进行了思索研究，才发现，实际生活中，我们所说的谚语中贯穿了很多概率的思想，比如最常见的“Every coin has two sides”,即我们常说的每件事都有两面性，其概率思想就是硬币的正反出现的概率都为二分之一。在下文中，我想通过人们最熟知的一些谚语为例，简单阐述一下谚语中蕴涵的概率论思想，揭示“数学”与“文化”的关系将课堂上学到的理论知识与实际相结合，做到理论联系实际，巩固所学知识，加深理解。通过这样的结合，丰富“数学文化”素材，填补数学理论与生活应用的鸿沟，激发学生学习兴趣，提高学生学习概率论的效率。 具体谚语的概率论分析： 1、常在河边走，哪有不湿脚 “常在河边走，哪有不湿脚”，这句话用概率论的思想来说，就是小概率事件，即在大量的重复的条件之下必然发生。其中，“某一次在河边走而湿脚”的概率是很小的，我们可以称其为“小概率事件”。小概率原理，是人们在长期的实践中总结得出的道理：“概率很小的事件在一次试验中实际上几乎不发生”。设事件A表示为“某一次在河边走而湿脚”，根据前面的说明；设P(A)=p,这里0p0.01,那么一个人一次在河边走的概率为f1(p)=p,两次在河边走的概率为f2(p)=1-(1-p)2依次类推，则n次在河边走湿脚的概率是fn(p)=1-(1-p)n(n=2).有极限原理，当n趋近于无限大时，fn(p)趋近于1，由此说明，“在河边走湿脚”的事件在大量的重复之下，是必然会发生的。 2、三个“臭皮匠” ，胜过“诸葛亮” 这里“皮匠”实际是“裨将”的谐音，“裨将”在古代是指“副将”．这句话原意是指3个很一般副将的智慧合起来能胜过1个诸葛亮．后来，在流传过程中，人们把“裨将”说成了“皮匠”．意思也是指三个不太优秀的人合起来可以超过一个很优秀的人，强调了团队合作的重要性． 现在我们假设每个臭皮匠能提出正确方案的概率为0.4，诸葛亮能提出正确方案的概率为0.7．若记“第i个臭皮匠想到正确方案”（i=1，2，3）．B=“诸葛亮想到正确方案”． 则臭皮匠们能想到正确方案的概率为 而诸葛亮想到正确方案的概率为 =0.7 显然 可见，要想找出正确方案要靠集体的智慧，当对一个问题百思不得其解而陷入迷茫时，多听听周围有经验的人一些看法，很可能会让你茅塞顿开、豁然开朗． 但是，臭皮匠多了真的一定胜过诸葛亮吗？假若臭皮匠们非常的差劲，对问题了解甚少又没有什么专长．这时，臭皮匠们多了反而误事．他们正确点子很少，歪点子挺多，提出各类错误方案的概率就越高．他们很容易让意志不坚定的人不能当机立断、判断是非而误入歧途，导致惨败．“千军易得，一将难求”也就说明了诸葛亮的重要性． 3、先下手为强，后下手遭殃 甲乙两人各持手枪决斗，甲命中率为，乙命中率为．一人先开枪，若没命中则另一人还击．若后开枪者还没命中，则先开枪者再还击．如此往复下去，直到有人被手枪击中为止． 若记“甲先开枪甲最终获胜” “乙先开枪甲最终获胜” “甲第一枪命中” “乙第一枪命中” 显然 则利用全概率公式有 显然，乙先开枪第一枪没命中时甲最终获胜的条件概率等于甲先开枪甲最终获胜的概率，即 同理，甲先开枪第一枪没命中时甲最终获胜的条件概率等于乙先开枪甲最终获胜的概率，即 故有 可得 当，即甲乙两人实力相当时，有　 　　　　　　　，恒大于． 可见，若甲先动手的话，甲最终获胜的概率超过了50%．这就有了“先发制人，后发制于人”的说法．并且还可以看出，越大，越接近于１．说明双方实力越强，先发制人的效果越明显． 但先发一定可以制人吗？咱们看，若，，则 ． 说明，当你的实力和对方相差悬殊时，先下手也不一定能最终取得胜利．像二战时日本先下手偷袭美国珍珠港，实力较弱的日本虽一时占得