第二章 晶体学对称性1.ppt

螺旋轴 21，31 ，32 ，63 螺旋轴41，42 ，43 41和43彼此对映。当其中之一是左手螺旋时，另一个为右手螺旋。 螺旋轴61，62，63，64 石英结构中的六次螺旋轴 石英的基本结构可以看成是硅氧四面体在三和六次螺旋轴附近的螺旋链 。 在如下左边其中一个三次螺旋，右方显示的是螺旋连接构成晶体框架。 /dutchs/PETROLGY/QuartzStruc.HTM (8)滑移面 滑移反映面， (滑移面)简称滑移面，其对称操作是沿滑移面进行镜面反映操作，然后接着进行与平行于滑移面的一个方向的平移，平移的大小与方向等于滑移矢量。 点阵的周期性要求重复两次滑移反映后产生的新位置与起始位置相差一个点阵周期，所以滑移面的平移量等于该方向点阵平移周期的一半。 （9）滑移反映 不对称单位先经镜面反射，然后沿平行于镜面的方向平移。 滑移反射改变了不对称单位的手性。 滑移面分类 轴向滑移面：沿晶轴(a、b， c)方向滑移; 对角滑移面：沿晶胞面对角线或体对角线方向滑移，平移分量为对角线一半; 金刚石滑移面：沿晶胞面对角线或体对角线方向滑移，平移分量对角线1/4的对角滑移面。只有在体心或面心点阵中出现，这时有关对角线的中点也有一个阵点，所以平移分量仍然是滑移方向点阵平移点阵周期的一半。 镜面和滑移面 镜面或滑移面的符号。? (在左边： 沿镜面的边缘看。 在右边是沿垂直于镜面的方向观看。 箭头表示平移方向。? a， b， c是平行于单胞边的滑移。 n是对角滑移，在两个方向都滑移单胞长度的一半。 d是类似n的对角滑移，但这里在每个方向移动单胞边长的1/4。 对称操作分类 只产生可重合物体的操作统称为第一类操作；而产生物体对映体（镜像）的操作统称为第二类操作。 第一类操作：真（纯）旋转；螺旋旋转。 第二类操作：反射；反演；滑移；非真旋转（旋转反演，旋转反映） 没有反轴对称性的晶体是手性晶体。 晶体对称操作： 1.对称中心：i通过一个点的倒反(反演)，使空间点的每一个位置由坐标为(x,y, z)变换到(- x, - y, - z)。 2.旋转轴：n绕某轴反时针旋转q =360/n度。 3.反轴：n先进行旋转操作(n)后立刻再进行倒反操作，这样的复合操作称为反轴。 4.螺旋轴：np先绕轴进行逆时针方向360?/n的旋转，接着作平行于该轴的平移，平移量为(p/n) t。 5.反映面：m从空间某一点向反映面引垂线，并延长该垂线到反映面的另一侧，在延长线上取一点，使其到反映面的距离等于原来点到反映面的距离。 6.滑移面：a,b,c,n沿滑移面进行镜面反映操作，接着进行与平行于滑移面的一个方向的平移，平移的大小与方向等于滑移矢量。 * * 晶体结构的对称性-从点阵到空间群 主要内容 晶体的平移对称性：三维点阵和晶胞 晶体学中的对称操作元素： (旋转轴、倒反中心、镜面、反轴、映轴、螺旋轴和滑移面) 晶体学点群，晶系和点阵型式 空间群及其应用：空间群符号，等效点系，分数坐标，不对称单位 对称性的不同含义 物体的组成部分之间或不同物体之间特征的对应、等价或相等的关系。（希腊字根=类似尺寸的。） 由于平衡或和谐的排列所显示的美。 形态和（在中分平面、中心或一个轴两侧的）组元的排列构型的精确对应。 晶格 晶体点阵与晶体对称性 在每个重复周期都选取一个代表点，就可以用三维空间点阵来描述晶体的平移对称性。而平移对称性是晶体最为基本的对称性。整个点阵沿平移矢量 t=ua+vb+wc (u、v， w为任意整数) 平移，得到的新空间点阵与平移前一样，称沿矢量t的平移为平移对称操作。 晶体点阵与晶体对称性 点阵是一组无限的点，连接其中任意两点可以得到一个矢量，点阵按此矢量平移后都能复原。三维空间点阵是在三维空间中点的无限阵列，其中所有的点都有相同的环境。选任意一个阵点作为原点，三个不共面的矢量a， b和c作为坐标轴的基矢，这三个矢量得以确定一个平行六面体如下： 此平行六面体称为晶胞。 晶胞 如上确定的六面体称为晶胞，由矢量a， b和c确定的方向称为晶体学的晶轴 X， Y， Z。 如果晶胞中只包含一个阵点，则这种晶胞被称为初基的 (primitive)。 晶胞的大小和形状可以用晶胞参数来表示，即用晶胞的三个边的长度a， b， c,三个边之间的夹角a， b， g表示。 晶胞包含描述晶体结构所需的最基本结构信息。如果知道了晶胞中全部原子的坐标，就有了晶体结构的全部信息。 一般写作：晶体结构=点阵+结构基元 或者晶体结构=结构基元@点阵 晶胞的选取 （1）符合整个空间点阵的对称性。 （2）晶轴之间相交成的直角最多。 （3）体积最小。 （4）晶轴交角不为直角时，选最短的晶轴，且交角接近直角。 晶胞的选取可以有多种方式，但在实际确定晶胞时，要