第14章狭义相对论的力学基础.pptVIP

狭义相对论小结 掌握狭义相对论两个基本假设 理解洛伦兹坐标变换和速度变换 狭义相对论的时空观：同时的相对性、长度收缩、时间延伸。 理解狭义相对论中运动质量、静止质量和动量的概念。了解质量和能量的关系、能量和动量的关系，并能用以分析计算有关的简单问题。 1、惯性系 S中，某事件 A发生在x1处，2.0×10-6 s后，另一事件 B发生在 x2处，已知 x2-xl = 300 m。问：（1）能否找到一个相对 S系作匀速直线运动的参考系S，在S′系中，两事件发生在同一地点？（2）在S′系中，上述两事件的时间间隔为多少？ 解：设惯性系S′以速度v相对S系沿x轴正向运动，因在S系中两事件的时空坐标已知，由洛伦兹时空变换式，可得 ???????? 2、若一电子的总能量为5.0 MeV，求该电子的静能、动能、动量和速率。 解：电子静能为 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 注意：什么时候可以用长度收缩、时间膨胀公式？什么时候只能用洛仑兹变换？ 长度收缩公式： 时间膨胀公式： 两点间距离变换： 两事件的时间间隔变换： 2.洛仑兹速度变换式 3、相对论的能量关系： ——能量和动量的关系 (1) (2) （2）将v值代入式（2，可得 这表明在S′系中事件A先发生 （1）令 由式（1）得 电子动能为 由 得电子动量为 得 由 可得电子速率为 3. 在宇宙飞船上的人从飞船后面向前面的靶子发射一颗高速子弹，此人测得离靶子的距离为60m，子弹的速度0.8c，求当飞船对地球以0.6c的速度运动时，地球上的观察者测得: 1) 人离靶子的距离是多少？ 2) 子弹飞行的时间是多少？ 3）子弹飞行的速度是多少？ 4）子弹飞行的距离是多少？ S S’ 60m U=0.6c Vx’=0.8c 解： 1) 人离靶子的距离是多少？ S S’ 60m U=0.6c Vx’=0.8c S系（地球） 事件一 发射子弹 事件二 击中靶子 (x1, t1) (x2, t2) (x1’, t1’) (x2’, t2’) S’系（飞船） 2) 子弹飞行的时间是多少？ 两个事件不是在同一地点发生的，只能用洛仑兹变换求解，不能直接用时间膨胀公式。 3）子弹飞行的速度是多少？ 用洛仑兹速度变换求解，直接套用公式 4）子弹飞行的距离是多少？ 或： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 按伽俐略变换式，则： 显然与洛仑兹变换所得结果不同，这说明在本题所述条件下,必须用洛仑兹变换计算。 * 例2北京上海相距1000km, 北京站的甲车先于上海站的乙车1.0×10-3 s发车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方向从高空掠过, 速率恒为 u= 0.6 c 。求飞船系中测得两车发车的时间间隔，哪一列先开? 北京站 上海站 u = 0.6 c 事件1 ( x1 ， t1 ) 事件2 ( x2 ， t2 ) 甲 乙 * 解 地面系S 飞船系S′ 两独立事件的时序发生了颠倒。 * 三、洛伦兹速度变换式 正变换 逆变换 * 设S′系相对于S 系以匀速率u沿x方向运动, 一光束沿x x′轴发射, 已知光对S系的速度是 c 光对S′系的速度是： 利用洛伦兹速度变换讨论真空中的光速 结果与伽利略变换不同, 但符合光速不变原理。 即 * 1964年到1966年，欧洲核子中心在质子同步加速器中作了有关光速的精密实验。在同步加速器中产生的π°介子以 0.99975ｃ的高速飞行, 它在飞行中发生衰变, 辐射出能量为６×109eV光子,测得光子的实验室速度值仍是c。 * 例3：在地面上测到有两个飞船分别以0.8c和-0.6c的速度向相反方向飞行，求此一飞船相对于另一飞船的速度多大？ x′ O′ y′ y x O vx= -0.6c x′ O′ y′ u=0.8c x′ O′ y′ 分析：选取地面参考系为S系，选取相对于以+0.8c飞行的飞船为S′系。则S′系相对于S系的速度为+0.8c，方向沿x轴正向。 题目求一飞船相对于另一飞船的速度，即是求在S系中观察到的以-0.6c运动的飞船在S′系中的速度。 故本题中已知 u=0.8c， vx=-0.6c，求vx′=？ 解： * 解 选飞船参考系为 S′系, 地面参考系为 S 系 例4 设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行, 如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体, 物体相对飞船速度为0.90c 。问从地面上看，物体速度多大？ u v′ o * 14.5 狭义相对论质点动力学简介 一、相对论质量和动量 根据狭义相对论原理,