第1章电磁场的普遍规律.pptVIP

第一章 电磁现象的普遍规律 Universal Law of Electromagnetic Phenomenon 即 ——连续，无跃变 ——不连续，有跃变 根据 可得 即 这说明：在分界面上， 的切线分量是连续的， 的切线分量不连续。 对于磁场 ，则根据 为自由电流线密度 由于h→0，而 为有限值，则 即 介质1 介质2 强调一点，只有在理想导体表面上， 才不为零。因而除了出现理想导体界面的情况外，在介质界面上 矢量的切向分量是连续的。 电磁场的边值关系为 由此可见，边值关系表示界面两侧的场与界面上电荷之间的制约关系，实质上，边值关系是边界上的场方程。由于实际问题往往含有几种介质以及导体等，因此，边值关系是十分重要的。 §1.7 电磁场的能量和能流 电磁场是一种物质，它具有内部运动。电磁场的运动和其他物质运动形式相比有它的特殊性一面，但同时也有普遍性的一面。即电磁场运动和其他物质运动形式之间能够互相转化。 本节先用电磁场运动的基本规律——Maxwell’s equations 和 Lorentz 力密度公式讨论电磁现象中能量转换和守恒定律的表现形式，从而求出电磁场能量和能流。 1、电磁场的能量守恒和转化定律 我们讨论电磁场能量问题，是以功和能的关系、能量守恒原理和代表电磁现象普遍规律的Maxwell’s equations 和Lorentz力密度公式为依据的。求电磁场的能量，是通过电磁场和带电物体相互作用过程中，电磁场的能量和带电物体运动的机械能相互转化来进行的。为此，我们研究运动的带电物体受电磁场的作用而引起的总机械能量的变化。 假设有一带电体，其电荷体密度为 ,在电磁场作用下运动。由于磁场作用在运动带电物体上的力总与带电物体位移的方向垂直，磁场对带电体不作功。所以只需求电场对带电体所做的功即可。 体积元 中的电荷 发生的位移为 电磁场对 所做的功， Lorentz力密度 电磁场对整个空间中传导电流（运动带电物体）所作的功为 电磁场做功增加了带电物体的机械能U机，故 根据Maxwell’s equations 考虑对称性 将此两式相减，从而得到 根据 “-”是因为次序调整 其中 为能量密度 令玻印亭矢量 从而得到 讨论 当积分区域为整个空间时，面积S在无穷远处，由于电荷，电流都集中在有限区域，所以在无穷远处电磁场皆为零，故上式面积分项为零，于是得到 表明：机械能U机的增加值等于 的减少值. 如果令 w为电磁能量密度. 即 该式说明：体系的机械能不守恒，电磁能也不守恒，而两者之和才是一个守恒量。带电体和电磁场互相交换能量，它表示的是电磁场和带电体系的能量独立和转化定律。 2、电磁场的能流密度 只考虑关系式 为某局部区域时，则V为有限空间。它的包面S也就不在无穷远处，S 上的电磁场皆不为零，所以 中积分区域 机械能的增加 电磁场能的增加 单位时间内从体积V的表面流进体积V中的电磁场能量 ——电磁场能流密度矢量，或玻印亭矢量 由于 ——Lorentz力 如果把它写成力密度的形式： 因此，一个带电粒子受电磁场的作用力： §1.5 介质的电磁性质 对于介质，从微观上看都是由带正电或负电的粒子组成的集合.介质的存在相当于真空中存在着大量的带电粒子。经典电动力学不是考察个别粒子产生的微观电磁场，而是考察它们的宏观平均值。由于介质在宏观电磁场的作用下，将被极化和磁化，即出现宏观的附加电荷和电流，这些附加的电荷和电流也要激发电磁场，使原来的宏观电磁场有所改变。介质的内部宏观电磁现象就是这些电荷、电流分布和电磁场之间相互作用的结果。 1、介质的极化（polarization of dielectric) 介质的极化说明介质对电场的反映，在有电场的情况下，介质中的正负电荷分别受到方向相反的作用力，因此正负电荷间的距离拉开了。另外，那些有极分子在电场作用下按一定方向有序排列，从宏观上来看这两种行为都相当于产生了一个电偶极矩。 极化强度矢量： 其中 是第 i 个分子的电偶极矩，即 , 求和是对 体积中所有分子进行的。 极化电荷体密度与极化强度的关系 只有穿过高斯面的分子偶极矩对高斯面的净电荷有贡献。 取一个高度为l 的柱形 体积元。体积为 ，从 面跑出去的电荷 ： 于是通过任一封闭曲面跑出去的总电荷为： 由于介质是电中性的，闭合曲面内的净电荷为： 所以 因为 V是S所包围的体积， —— 微分形式 非均匀介质极化后在整个介质内部都出现束缚电荷；均匀介质内，束缚电荷只出现在自由电荷和介质界面处。 极化电流密度与极化强度的关系 当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷的相对位移也将随时间改变，由此