光的衍射2009.ppt

▲ 干涉和衍射的区别 ? §5.2 光的单缝夫琅和费衍射 一、单缝夫琅和费衍射实验装置 §5.2 光的单缝夫琅和费衍射 振幅矢量法 §5.3 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 一、圆孔的夫琅和费衍射 二、 光栅的夫琅和费衍射 5.3.3 光栅衍射的光强分布 §5.3 光栅的夫琅和费衍射 5.3.3 光栅衍射的光强分布 §5.3 光栅的夫琅和费衍射 5.4.3 光栅衍射的光强分布 §5.3 光栅的夫琅和费衍射 5.3.4 光栅光谱和光栅的分辨本领 §5.4 X射线的晶格衍射 5.4.1 X射线 §5.4 X射线的晶格衍射 5.4.3 布拉格公式 §5.4 X射线的晶格衍射 5.4.3 布拉格公式 §5.4 X射线的晶格衍射 不能分辨 能分辨 能 分 辨 不 能 分 辨 恰 能 分 辨 光学仪器的分辨率 满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角??称为最小分辨角。 s 1 s 2 D * * 爱里斑 ?光学仪器的分辨本领 s 1 s 2 D * * 爱里斑 据瑞利判据，透镜的最小分辨角为： 孔径为D的透镜的分辨率： 望远镜： ?不可选择，可 显微镜： D不会很大，可 例：直径8m的望远镜 例：电子?：0.1A0 ?1A0 ， 电子显微镜分辨本领很高，可观察物质结构。 人眼瞳孔的直径为3mm，对?=5500A0的光，在约9m远处可分辨相距约2mm的两个点 一、光栅 许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件称为光栅。光栅分为透射光栅和反射光栅。 透射光栅 在平玻璃上刻一系列等宽等间距的平行刻痕 反射光栅 在光滑金属镀层上刻一些等间距的平行细槽 §5.3 光栅的夫琅和费衍射 多缝 N = 1 N = 2 N = 3 N = 4 N = 5 N = 20 x f 0 屏 a b a——缝宽 b——不透光部分宽度 d=a+b——光栅常数，数量级为10-5—10-6m 光通过光栅后光强的分布由各个缝之间的干涉和每个缝自身的衍射决定。 ? a b + ? ( ) a b sin? + 相邻两缝发出光的光程差： ? 衍射角 多缝干涉 x f 0 屏 ? N个缝相当于N个同相的相干子波源，它们发出的光叠加时会发生干涉，即多光束的干涉。 相邻狭缝对应点在衍射角?方向上的光程差满足： dsin?=(a+b)sin?=k? k=0,±1, ±2, ±3 · · · 光栅公式 各光束之间发生相长干涉，形成明条纹。合成振幅为一条缝光的振幅的N倍。合成光强为一条缝光强的N2倍。狭缝越多，条纹就越明亮。 满足光栅公式的? 所对应的位置为主极大 o P f 观察屏 透镜L ? dsin? d ? 1、光栅公式 主极大 多缝干涉 P点为干涉主极大时,相邻两个缝发出的波在P点的相位差： 明纹光强： o P f 观察屏 透镜L ? dsin? d ? 多光束干涉 2、干涉暗纹条件： 对双缝干涉： 对多缝干涉： 暗纹条件：各相加矢量或两两相消；或构成多边形 即 2、多光束干涉暗纹条件： 可见相邻主极大间有N－1个暗纹。 k=0,1, 2,… 3、多光束干涉条纹的特点 主极大的位置由光栅公式确定 暗纹位置由下式确定 1、相邻明纹之间有多个暗纹 0 I I0 sin? N = 4 光强曲线 例如： N = 4,有三个极小 1 2 3 4 ?? ?? /2 4 1 ?? ?? 3 1 2 4 ?? ?3? /2 2、次极大：两暗纹间必为明纹，相邻主极大间还有N－2条明纹，计算表明其强度仅为主极大的4％，故称为次极大。 N＝4干涉 0 I I0 sin? N = 4 光强曲线 3、多光束干涉条纹的特点 3、主极大的宽度 0 I I0 sin? N = 4 光强曲线 中央主极大的角宽度 中央主极大到第一主极大的角距离 结论：多光束干涉的结果就是在几乎黑暗的背景上出现了一系列又细又亮的明条纹。 3、多光束干涉条纹的特点 三、单缝衍射的影响 缺级现象 各级主极大 / 次极大位置不变。但各主极大受单缝衍射的调制 I单 sin? 0 -2 -1 1 2 (? /a) I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 (? /a) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 主极大 衍射极小 当k为这些值时，按多光束干涉出现主极大的地方，由于单缝衍射出现暗纹。这种现象称为缺级。 例如：d/a=4，N＝4时，实际光栅衍射光强分布： I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 (? /a) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 每个单缝在P点(对应衍射角? )均有 P点光强是振幅为 的，多缝衍射光相干叠加，而相邻缝在P点相位差: