14序列的周期性在数字信号处理中.ppt

* * 4. 序列尺度变化： 序列的运算 序列乘以常数a： 每个元素分别乘以a 序列的自变量乘以常数b： 每个元素的自变量分别乘以b b1, 压缩 0b1, 扩张 序列的运算 * * 5. 序列的移位：设m为一个正整数 序列右移 使序列滞后 序列左移 使序列超前 序列的运算 * * 5. 序列的移位：设m为一个正整数 序列先折叠，后移位时，注意折叠后的序列自变量是n，而不是-n 先折叠，再左移 先折叠，再右移 线性离散时间系统 从数学上讲，一个离散时间系统可以有如下的运算符定义： 该运算符接受序列x(n)作为输入(激励)，把输入信号转换为另一个序列y(n)作为输出(响应)。 * * 被称为一个线性系统，当且仅当它满足叠加原理，即齐次性和线性性： * * 线性离散时间系统 例：判断下述系统是否为线性系统 Solution： NEGATIVE! 线性离散时间系统 * * 例：判断下述系统是否为线性系统 Solution: POSITIVE! 线性时不变系统 * * Shift by k Shift by k 时不变性是指对于一个具有x(n)和y(n)为输入输出的系统，当输入移位时，输出也具有相同的移位特性。如果该系统还是线性系统，则称为线性时不变系统 线性时不变系统 * * 例：判断下述系统是否为时不变系统 Solution: POSITIVE! 线性时不变系统 * ? Negative! 例：判断下述系统是否为时不变系统 Solution: * 线性时不变系统 * * 稳定性 Stability 因果性 Causality 因果系统是指系统的输出只取决于当前时刻和过去时刻的输入，与未来时刻输入无关。LTI系统是因果系统的充要条件是在n0时，系统冲击响应为零，即： 稳定系统是指系统对任意有界输入则产生有界输出，即： LTI系统是稳定系统的充要条件系统的冲击响应绝对可和： * * 数字信号处理 Lecture 2: Discrete-time Signals 杨再跃 Email: yangzy@zju.edu.cn 玉泉校区工控新楼507 mypage.zju.edu.cn/yangzy 基本信号 * * 连续时间信号x(t)：可以用关于时间t的连续变化（或分段连续）函数来描述，从图像上来看，连续函数的曲线具有就平滑外形。 时间、幅值都连续 离散时间信号：又称为抽样信号，是对连续信号按照不同时间点进行采样得到的序列，自变量离散，幅值连续 时间离散、幅值连续 基本信号 * * 数字信号：经过量化的离散信号，量化的方法相当于对信号的幅值进行分级标定，如采用二进制数的标定方法，幅值只能用具有固定分辨率的级别来表示，因此幅值被离散化，精度由采样仪器性能和量化时的字长来确定。 离散时间信号：按照固定的时间间隔对信号进行采集，信号的幅值是该时间点的实际采样值，精度由采样仪器性能确定。 基本信号 * * The positive constant T describing the sampling time interval is called sampling period. Note that as T is a constant, the function x is completely determined by the integer n. Therefore, a discrete-time signal is conventionally denoted by x(n). Continuous Signal Sampling Discrete Signal 举例： n=0, k=0 1. 单位抽样序列 * * （Konecker impulse signal） 1 n 0 1 n 0 一般化描述： 又称为单位样值序列、单位取样序列 1. 单位抽样序列 * * 任意信号的表示： 0 1 2 3 3.5 -2 举例： 2. 单位阶跃序列 * * 1 n -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 与单位抽样信号关系： 2. 矩形序列 * * 1 n N-1 0 矩形信号是长度为N的有限长序列 与单位抽样信号和单位阶跃信号关系： 3. 实指数序列 * * a1 -2 -1 0 1 2 3 4 n 0a1 -2 -1 0 1 2 3 4 n -1a0 -2 0 2 4 n -2 0 2 4 n a-1 特例：右边实指数序列 * * 0a1 a1 4. 几何序列 * * T