2 力和运动 第7课匀速圆周运动 7 匀速圆周运动 1 新高中生活与物理 .DOC

7 勻速圓周運動 習題與思考7.1 (p. 308) 1 D 2 A 3 角速率 === 0.2356 = 0.236 rad s(1 線速率 = r( = 28 ( 0.2356 = 6.60 m s(1 4 (a) 健文、立德和思雅的角速率相等。 角速率 == 7.27 ( 10(5 rad s(1 (b) 健文的線速率 = r( = (6400 ( 103) ( (7.27 ( 10(5) = 465 m s(1 立德的線速率 = r( = (6400 ( 103 (cos 60() ( (7.27 ( 10(5) = 233 m s(1 思雅的線速率 = r( = 0 ( (7.27 ( 10(5) = 0 5 (a) 角速度( == 8.25 ( 10(4 rad s(1 (b) 線速度v = r( = [(1740 + 200) ( 103] ( (8.25 ( 10(4) = 1600 m s(1 (c) 所需的向心加速度 === 1.32 m s(2 習題與思考7.2 (p. 324) 1 D 2 B 向心力 = 飛機的重量 = mg = = = = 0.4 3 A tan ( == 0.4 ( = 21.8( 4 D 對於乾爽路面： fmax = 路面濕滑時，最大摩擦力是。 == 因此，路面濕滑時，最高安全車速 == 21.2 m s(1 5 (a) 張力的垂直分量 = 物體的重量 T cos ( = mg T cos 20( = 0.8 ( 10 T = 8.51 N 繩子的張力是8.51 N。  (b) 作用於物體的向心力 = T sin 20( = 8.51 sin 20( = 2.91 N (c) 向心力 == 2.91 = 2.91 v = 1.37 m s(1 物體的速率是1.37 m s(1。 6 提供向心力的水平分量： R sin ( =………(1) 抵銷重量的垂直分量： R cos ( = mg ………(2) (1) ( (2)： tan ( = tan 30( = v = 10.7 m s(1 最高速率是10.7 m s(1。 7 錐擺的角速率 = 2( ( 0.5 = ( rad s(1 提供向心力的水平分量： T sin ( = mr(2 T sin ( = 0.4 ( (2 sin () ( (2 T = 7.90 N 抵銷重量的垂直分量： T cos ( = mg 7.90 cos ( = 0.4 ( 10 ( = 59.6( 8 (a) 法向反作用力 = 駕駛者和電單車的重量 = mg = 500 ( 10 = 5000 N (b) 摩擦力 = 向心力 === 5625 N  (c) tan ( = tan ( = ( = 48.4( 電單車與垂直軸形成的夾角是48.4(。 複習7 多項選擇題 (p. 327) 1 B 2 D 3 D 向心力 = mr(2 A和B有相同的m和(，而 rB = 2rA。 因此，B所需的向心力是A的兩倍。 A所需的向心力 = T1 ( T2 B所需的向心力 = T2 由此可得： T2 = 2 ( (T1 ( T2) 3T2 = 2T1 = 4 （香港高級程度會考2000年卷二題11） 5 （香港高級程度會考2006年卷二題4） 6 （香港高級程度會考2007年卷二題4） 問答題 (p. 328) 1 (a) 地球的角速率 = (1M) = 1.99 ( 10(7 rad s(1 (1A) (b) 地球的線速率 = r( (1M) = (1.50 ( 1011) ( (1.99 ( 10(7) = 2.99 ( 104 m s(1 (1A)  (c) 所需的向心力 = mr(2 (1M) = (5.98 ( 1024)(1.5 ( 1011) (1.99 ( 10(7)2 = 3.55 ( 1022 N (1A) 2 (a) 繩子的張力提供向心加速度給質量m。 (1A) (b) 向心力 == T = Mg (1A) v = (1A) (c) 沒有 (1A) 3 角速率 == 3.49 ( 10(3 rad s(1 (1M) 所需向心力 = mr(2 = 400 ( 50 ( (3.49 ( 10(3)2 = 0.244 N (1M) 車箱在最低點時： F ( mg = 0.244 F ( 400 ( 10 = 0.244 F = 4000.24