2016年高校自主招生物理讲义第二讲.PPT

人造地球卫星(m)，圆轨道(r)。(1)总机械能；(2)受微小阻力f， 假设绕一平均圆轨道运动，求每运行一周半径的改变量Dr； (3)每运行一周动能改变量DEk。 解：(1) （2） （3） ? 引力做功，一半用于克服阻力，一半用于增加动能。 地球可看作是半径R =6400 km的球体，卫星在地面上空h = 800 km的圆形轨道上，以 7.5 km/s的速度绕地球运动．在卫星外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的切向速度vt =7.5 km/s，但使卫星获得一个指向地心的径向速度vn =0.2 km/s．求这次爆炸后卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里？ 登陆艇(m)与飞船(m)一起绕行星(M)作圆周运动，其速率为v 。飞船上火箭作一短时间的喷射(喷出气体质量可略)，使登陆艇和飞船分离，且分离方向与速度方向平行。若分离后飞船恰能完全脱离行星的引力，(万有引力恒量为G )。求： (1)刚分离后登陆艇的速率u . (2)飞船和登陆艇在火箭喷射过程中共获得的机械能E . 质量为m1，速度为v1的粒子被一静止的核俘获后，产生一质量为m2的粒子，沿垂直于v1的方向射出，余下的核的质量为m3，在此过程中有量值为Q的非机械能转化为机械能，求新粒子的动能。 m1 m2 m3 v1 v2 v3 q 一、周期 频率和角频率 周期T：完成一次全振动所经历的时间。 频率n ：单位时间内完成全振动的次数。 n =1/T ? ：角频率 （或称圆频率） 简谐振动的运动学特征 T、 n 或w分别称为谐振子的固有周期、固有频率和固有角频率 故： 其中A即位移的最大值，称为振幅 T 的单位：秒(s) 、n 的单位：赫兹(Hz) w 的单位：弧度每秒(rad/s) * 概念要深化 方法要拓展 内容要增加 rA rB A B 运动学 运动的合成与分解 相对运动、牵连运动与绝对运动 在研究物体的复杂运动时，通常可把复杂运动分解为两个或多个简单的分运动，这称为运动的分解与合成，包括物体的位移、速度及加速度的合成与分解等。相关物理量的分解与合成遵守平行四边形定则。 通常把物体相对于基本参照系(如地面等)的运动称为“绝对运动” ；把相对于基本参照系运动着的参照系称为运动参照系，运动参照系相对于基本参照系的运动称为“牵连运动” 。而物体相对于运动参照系的运动称为“相对运动”。 三者关系： v绝＝v相＋v牵，或v甲对地＝v甲对乙＋v乙对地 位移、加速度也有类似的关系。 一半径为R的圆环沿水平直线作纯滚动（即圆环与地面间无相对滑动），环上一点p绕过圆环中心O，且与环面相垂直的水平轴线以确定的角速度w转动。（1）求p点的运动方程；（2）设圆环与水平面的接触点为p，，证明任一时刻环上除p，外的任意点在任一瞬时都绕p，点以角速度w 转动（取坐标如图，并设t = 0时p点在坐标原点）。 O O， p′ x y R r p p O O， p’ x y R r r′ Rw v0 wt v w 设p点坐标为x，y 当v与r′垂直时应有 圆环作纯滚动 Rw=v0 设p点速度分量为vx，vy p O O， p’ x y R r r′ Rw v0 wt v w 设r′的分量为x′，y′，由几何关系得 如图所示，在倾角为q的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有一质点B自静止开始以匀加速度a背离斜面在光滑的水平面上运动。设A下滑到斜面底部能沿着光滑的小弯曲部分平稳地朝B追去，为使A不能追上B，a的取值范围为多少？ A B q A滑到水平面所需时间 t1=vA/gsinq A恰能追上B所需满足的条件： (1)又经t2后A与B在水平面上运动距离相等，即vAt2=a(t1+ t2)2/2 (2)A追上B时，B速度恰为vA，即vA= a(t1+ t2) 由上面三式解得：t1= t2，vA= a(t1+ t2)=2at1，a=gsinq /2 结论：为使A不能追上B，必须满足agsinq /2 另解：利用v—t图 vA= gsinq t1 A：t1—t2，B：0—t2，面积相等 vA(t1+ t2)/2= vAt2 得：t1= t2 vA= a(t1+ t2)=gsinq t1 t1 O v t t2 vA A B t1 O t2 t1 O a=gsinq /2 如图所示，一条形磁铁置于水平转台上随转台一起作匀变速转动，一磁传感器位于转台边缘。从而可以获得传感器所在位置的磁感应强度随时间的变化曲线如图。图中横坐标为时间轴，读数为3秒/每格，纵坐标为磁感应强度。求： （1）转台在测量期间的平均角速度； （2）转台的角加速度。 传感器 示波器 作w - t图，直线的斜率即为角加速度 在水平面OB上