3-2-2空间中的直线与平面-空间坐标系.PDF

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2017-06-27 发布于天津
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3-2-2空间中的直线与平面-空间坐标系

一、單選題(第 1~8 題每題 0 分) 1.空間一點 P(a ，b ，c)向三坐標軸作垂線，垂足均在各軸正向上，且 P 點到 x 軸，y 軸，z 軸的距離分別為 5 ， 34 ， 41 ，則 (1) a (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 (2) b (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 (3) c (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 【解答】(1) (E) (2) (D) (3) (C) 【詳解】 ∵ P(a ，b ，c)到x軸，y 軸，z軸的距離分別為 5 ， 34 ， 41 ∴ b 2 +c 2 5 ， a 2 +c 2 34 ， a 2 +b2 41 ⎧ 2 2 b +c 25 …… + + ⎪ 2 2 2 2 2 2 ⇒ ⎨a +c 34 …… a +b +c 50 …… ⎪ 2 2 a +b 41 …… ⎩ 2 a 5 ⎧ − 得 a 25 ⎧ ⎪ ∵　a ，b ，c 均為正 ⎪ ⇒ ⎨ − 得 b2 16 ⎨b 4 ⎪ 2 ⎪ −得 c 9 c 3 ⎩ ⎩ 2.一線段 AB 在 xy 平面，yz 平面，zx 平面上的正射影長分別為 4 ， 15 ， 21 ，則AB 的長為 7 (A) 5 (B) 21 (C) (D) 26 (E) 30 2 【解答】(D) 【詳解】設A (0 ，0 ，0) ，B(a ，b ，c) ，則 a 2 +b2 4 ， b 2 +c 2 15 ， c 2 +a 2 21 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ⇒ a +b 16 ，b +c 15 ，c +a 21 ⇒ a +b +c 26 ∴ AB a 2 +b 2 +c 2 26 3.在空間中，設三角形 ABC 的三頂點 A (1 ，1 ，1) ，B(1 ，2 ，3) ，C(3 ，3 ，0) ，若△ABC 在 xy 平面上之正射影為△ABC ，則 (1)△ABC 為 (A)直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰直角三角形 (E)正三角形 (2)△ABC 為 (A)直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰直角三角形 (E)正三角形【解答】(1) (A) (2) (C) 【詳解】 ∵ A (1