48晶体中的电流.ppt

§4-8.晶体中的电流 把质量视为有效质量，除碰撞外没有相互作用，遵守费米分布的Bloch电子的集合，称作Bloch电子费米气。 dn个电子产生的元电流密度 一．? 能带中的电流    是 的奇函数 积分域B.Z是对称区间（有效实际积分域为f≠0的有电子占据的区域也是对称的），积分函数 2．外场力F外≠0 F外为某一恒值  由（5－111）式 dt时间内，每一电子均获得dK增量相当于所有电子齐步走。 由于倒格子周期性，dt时间内，从一端离开第一B.Z的电子，等于从另一端又进入第一B.Z。 电子的对称分布没有改变; 积分域仍为第一B.Z; V（K）为奇函数; f为偶函数; 均未改变。 加F外前后，电子分布由对称—→不对称，即加F外后，电子分布已不满足原先的平衡态下费米分布。 有电流定向流动就是非平衡态。 ··············· ················ f≠0的实际积分域不对称了，故J≠0 由最小能量原理，晶体中的空状态k往往在带顶附近，由上讨论已知，在能带上部电子有效质量me*0。 空穴的引入使对近满带大量电子的共同行为的描述更简单、明了,是一种简化的等效的描述方法。 §4－9电阻的起因 考查J是否存在，关键是考查 实际的电子分布是否对称。 ················ ················· V（K）为奇函数;平衡时，f(K)为偶函数;有外场时，为非平衡态，电子分布成为非对称;均无问题。 总之是忽略广义缺陷，在导电问题上即忽略了广义缺陷与Bloch电子的相互作用。 空穴的引入使对近满带大量电子的共同行为的描述更简单、明了,是一种简化的等效的描述方法。 近满带带有正电荷e，正有效质量mh* ,速度为 的准粒子为空穴。 * * 近自由电子模型―――把原子实和（n-1）电子的共同作用概括为周期势场的作用； 用量子力学微扰论求解定态问题。 Bloch电子费米气模型―――把晶格场的影响计入m的变化→视为半径典粒子。用类似牛顿力学来讨论非定态问题。 为方便，考虑单位体积的样品，对一个能带， 空间体积元的Bloch电子数 (5-119) (5-120) 第一B.Z中所有电子的运动所形成的电流密度 V（k）×f—奇函数×偶函数＝奇函数。 E（k）＝E（－k），能带的反演对称性 1．? 外场力F外≡0 f｛E(k)，T｝＝f｛E(－k),T｝ 为k的偶函数。 ················· 则 d K＝F外dt， 该式对任一Bloch电子均成立。 （1）满带情况 ················· ················· 所以 J＝0 也就是说加F外前后 (2)不满带情况 结论： 满带不导电 不满带才可导电 设近满带只有一个状态空着，假想在这个空状态k上放一个电子，则这个电子产生的电流为－eV(k)，放上这个电子后，该能带就成满带了，由上可知满带电流密度为零,即 J＋｛－e V(k)｝＝0 ?三.? 空穴 J＝e V(k) （5-122） 即带顶附近只有一个k态空着的近满带，其所有电子集体运动所产生的电流等于一个带正电荷e，速度与k态电子速度V(k)相同的准粒子产生的电流。 设mh*= - me* 0, 称这个带有