5-1 狭义相对论基本原理洛伦兹变换在所有惯性系中.PPT

二、质量与能量的关系 设质点在变力作用下，由静止开始沿x轴做一维运动，由动能定理和动量定理： 1. 相对论动能 代入动能式： 相对论动能： 得到牛顿力学的动能公式。 讨论 2. 相对论总能量 相对论总能量： （质能关系） 相对论静能： 相对论动能： 1. 表明相对论质量是能量的量度。 质量亏损以辐射形式释放能量， 称结合能。 2. 对复合粒子系统： Ek指系统随质心平动的动能， 一般， 称质量亏损。 核能的利用： 重核裂变或轻核聚变， 恒星的能量来源 讨论 三、动量与能量的关系 相对论动量和能量关系式： 光子： 光子能量： 光子动量： 又 * * * * 第五章 相对论基础 §5-1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换 §5-2 相对论速度变换 §5-3 狭义相对论的时空观 §5-4 狭义相对论动力学基础 §5-5 广义相对论简介 一、狭义相对论基本原理 在经典力学范围内， 伽利略变换是正确的，但当进入电磁学和光学领域中时， 就碰到了困难。 迈克耳孙-莫雷实验： 绝对静止参考系(光速为 c)是否存在? 零结果 否定了绝对参考系——以太（ether）的存在，也否定了绝对时空观。 指出了伽利略变换的局限性和光速不变原理。 §5-1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换 在所有惯性系中， 真空中的光速相同为c，与光源和观测者的运动无关。 一切物理规律在任何惯性系中形式相同。 狭义相对论（special relativity）的基本原理： 1. 相对性原理（relativity principle）： 2. 光速不变原理（principle of constancy of light velocity）： 狭义相对性原理是伽利略相对性原理的推广。 光速不变与伽利略变换相矛盾，与实验结果相符，指出了伽利略变换的局限性，必须用新的变换来代替——洛伦兹变换。 两个基本假设最终否定了牛顿的绝对时空观，而必须代之以新的时空观——相对时空观。 二、洛伦兹变换（Lorentz transformation） 惯性系[K] : P(x, y, z; t)?惯性系[K′]: P(x′, y′, z′; t′) 正变换 （设t = t′时，O与O′重合） 逆变换 正变换 1. 空间坐标与时间坐标相互关联。 2. 要求 vc， 指出了极限速度——真空中的光速c。 3. vc时，即 v/c?0 时，变为伽利略变换。 讨论 例5-1 甲乙两人所乘飞行器沿Ox轴做相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6?104 m ， y1=z1=0，t1=2?10-4 s ； x2=12?104 m， y2=z2=0， t2=1?10-4 s，如果乙测得这两个事件同时发生于t 时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？ 解： （1）设乙对甲的运动速度为v ，由洛伦兹变换 可知乙所测得的这两个事件的时间间隔为 按题意， 乙对甲的速度为 （2）由洛伦兹变换 可知乙所测得的两个事件的空间间隔为 解： 设两事件 例5-2 在惯性系K中，有两事件同时发生在xx轴上相距1.0?103 m处，从K系观察到这两事件相距2.0?103 m。试问由K系测得此两事件的时间间隔为多少？ 速度的定义： 由洛伦兹变换： §5-2 相对论速度变换 vc，即 v/c?0 时，上式变为伽利略速度变换式。 令 vx= c , 可得 = c , 反之,令 = c , 可也得 vx= c . 符合光速不变原理。 例5-2 在地面上测到有两个飞船A、B分别以 +0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行。求飞船A相对于飞船B的速度有多大。 解： 飞船A对K系的速度，亦即相对于飞船B的速度： 设K系被固定在飞船B上，地面为K′系，K′对K以v=0.9c的速度运动。则飞船a 相对于K′系的速度为 =0.9c 。 狭义相对论利用洛伦兹变换对旧的绝对时空观进行了根本性的变革， 认为时间、 空间都与物质的运动有关，它们具有相对的意义——时空的相对性。 一、 “同时”的相对性（relativity of simultaneity） §5-3 狭义相对论的时空观 设两事件同时发生在K系中的不同地点x1和x2 , P1 (x1,, t) P2 (x2 , t)。 根据洛伦兹变换，在K′系，两事件发生的时间分别为 在K系同时异地发生的两事件，在K′系中并不同时。在K′系同时异地发生的两事件，在K系中也不同时。 同步钟 同步钟 “同时”的相对性——异地同时性的破坏