761.3冯·诺依曼结构计算机.ppt

* 1 Α α alpha a:lf 阿尔法2 Β β beta bet 贝塔3 Γ γ gamma ga:m 伽马4 Δ δ delta delt 德尔塔5 Ε ε epsilon ep`silon 伊普西龙6 Ζ ζ zeta zat 截塔7 Η η eta eit 艾塔8 Θ θ theta θit 西塔9 Ι ι iota aiot 约塔10 Κ κ kappa kap 卡帕11 ∧ λ lambda lambd 兰布达12 Μ μ mu mju 缪13 Ν ν nu nju 纽14 Ξ ξ xi ksi 克西15 Ο ο omicron omik`ron 奥密克戎16 ∏ π pi pai 派17 Ρ ρ rho rou 肉18 ∑ σ sigma `sigma 西格马19 Τ τ tau tau 套20 Υ υ upsilon ju:p`sailon 宇普西龙21 Φ φ phi fai 佛爱22 Χ χ chi phai 西23 Ψ ψ psi psai 普西24 Ω ω omega o`miga 欧米伽 * 汉朝辞赋家枚乘 许慎 中国古代人民用于计算的工具，从春秋战国时期就已经在使用了 * 30 70 * 62 59 * 古时，利用算盘不但可以计算加减乘除，还可以计算开平方，开立方等运算，解高次方程等高级数学运算。 * 随着科技发展，人类发明了更为先进的计算工具，不再使用算筹和算盘了。但是并不说明中国这种古老的计算方式已经一点用处都没有了。算筹和算盘有一个很重要的特点就是可以从左向右算，即先计算出高位数字，然后计算低位数字，这与数字的读音顺序相同，算出一位就可以读出一位，而利用竖式计算，除了除法以外，必须要都算完，才能读出来。所以，近代很多速算技巧都是利用双手模拟成算盘，再用脑计数，很快就可以得出结果。这种速算方法不限于计算位数，都是从高位到低位计算，计算结果可以一边算一边说出，所以计算速度非常快。这是传统文化赋予科学技术新的价值。 * 上一讲，谈到了中国古时的计算工具——算盘和算筹。这一讲，来看看西方的运算工具。西方的文明史没有各大古国那么长时间， 但是在发展过程中也出现了很多用于计算的工具。 上一讲，谈到了中国古时的计算工具——算盘和算筹。这一讲，来看看西方的运算工具。西方的文明史没有各大古国那么长时间， 但是在发展过程中也出现了很多用于计算的工具。 1 意大利科学家伽利略，人们熟知的是他做的比萨斜塔实验和他创造的天文望远镜，实际上，他在很多领域都有杰出的贡献。1597年，伽利略让工匠制作了一个比例规，用来根据比例计算不同口径的大炮应该填充的火药的量。后来炮手嫌计算麻烦，伽利略就更改了比例规的用途用作普通的数学计算，这算是欧洲早期用于计算的工具。 * 伽利略的比例规在计算上比较复杂，要有一定的数学基础知识才能掌握。真正称得上“机械计算器”要算纳皮尔的算筹了。在介绍这个工具前，先来看一种乘法运算。 * 其科学意义是将多为数字乘法转化为了一位数乘法和加法运算。 * 纳皮尔的这个装置其实不能算机械式，因为它是靠人来把木棍进行摆放的 * 纳皮尔的算筹要计算乘除法，是需要人来参与到后期计算的，而莱布尼茨的乘法机可以依靠齿轮的旋转自动完成所有运算，显示结果。 * 至此，机械计算机的发展停滞了一小段时间，直到1834年，英国科学家查尔斯·巴贝奇发明了具有现代计算机思想的分析机。 * 这5部分的确立还要从“计算机之父”查尔斯·巴贝奇说起。 * 上一讲已经提过，巴贝奇诞生100年前，莱布尼茨就发明了能计算加减乘除法的机械计算机，而这100年来，微积分等数学科学迅猛发展，巴贝奇就是利用“差分”这个概念只做了第一个可以求函数值的机械计算机“差分机”（difference engine）。 * 只要用平移和加法，即可求出函数的值。 * 在7 次方多项式运算中，它给出了100 位数字结果，未发现任何误差。 * 1951年，基于这份报告的计算机EDVAC成功运行，同时也成为了现代计算机的标准样本，现在几乎所有计算机都是这种结构，被称作冯氏计算机。 * 1.3 冯·诺依曼结构计算机 作为一个数学天才，巴贝奇利用了差分的概念做了一个可以求二次多项式函数值的机器。 * 1.3 冯·诺依曼结构计算机 变量 X 函数值Y 一次差分 二次差分 函数Y=x2+2x+1 1 4 2 9 3 16 5 7 4 25 9 2 2 5 ？ 11 36 + + * 1.3 冯·诺依曼结构计算机 对于任意函数f(x)=ax2+bx+c。 其二次差分常数= |2!| 对于任意函数f(x)=axn+bxn-1……… 其n次差分常数= |n!| * 1.3 冯·诺依曼结构计算机 Y=x4 X Y 1