BCD码转二进制码.PDF

BCD 碼轉二進制碼 投稿類別 ：工程技術 篇名 ： BCD 碼轉二進制碼 作者 ： 粘家誠。高雄高級工業職業學校。資訊科三年甲班 指導老師： 鄭鈞升老師 第1 頁 BCD 碼轉二進制碼 壹●前言 一、研究動機 BCD 碼是由十進位碼直接轉換得之，而二進位碼則是唯一能被電腦或是電路 上面判別的數字系統，BCD 碼和二進位碼兩個是截然不同的表示法，BCD 碼要轉 換成二進位碼須先把BCD 碼轉換為十進位碼之後，再將十進位碼轉換成二進位 碼，我們自己在算術方面非常簡單，但是要使用電路來完成卻非常困難，由十進 位碼0 至99 所對應的八位元BCD 碼與七位元二進制碼之間的關係去完成一個電 路太過於龐大，為了完成這個電路，我想此方法一定不是唯一的辦法，為了找出 更簡單的方法，因此產生此研究動機。 二、研究目的 由於BCD 碼直接轉換成二進制碼的轉換真值表實在是太過冗長，真的要對 照真值表來做電路的話肯定會相當複雜 ，而電路太複雜的話，再接線上面，一個 不小心可能就會接錯，對於一個複雜的電路，接錯線的話在檢查上也比較困難 ， 為了解決此問題，因此我針對BCD 碼與二進位碼的相互關係，試著利用此關係 找出新的轉換法與其對應的電路來取代使用真值表法來完成的電路。 貳●正文 一、數字系統： 數字系統就是一個由某一位數為基底，從0 開始計算，每當數字的表示法到 了我們取的數時就進位，例如我們以十為基底，當超過十時就進為，就像9 + 1 = 10 ，因為0 到9 剛好是十個數字，而在加1 後已經超過了基底所設的數字，因此 進為，而目前電腦內部資料是以0 和1 來儲存的，這種只有0 和1 兩種狀態的系 統，就相當於二進位系統 ，至於我們日常生活中習慣用的就是十進位系統。 〈一〉二進位表示法： 二進位表示法就是底數( r )為2 ，只須0 、1 二個數字所組成，數量計數從0 到1 ，滿2 即進位的一種表示法，而其表示方法：如1101(2) 、(1101)2 、1101() 。 〈二〉十進位表示法： 第2 頁 BCD 碼轉二進制碼 我們日常所使用的數字系統為十進位系統。而十進位表示法就是底數( r )是 10,由0→9 等十個數字所組成，數量計數從0 到9 ，滿十即進位的一種表示法， 其表示方法:如 478(10) 、(478)10 、478() ，若數目不加底註標,一般皆代表十進 制。 〈三〉十進制碼轉換為二進制碼： 一般而言，電腦上只接受0 與1 的數字變化，但我們人類早已習慣十位數的 表示法，而欲將十進位轉換為二進位的表示法，需分成整數與小數的部分來進行， 例如 ： (一)整數部分： 將已知的十進位數的整數部分連除2 ，連除取出餘數後直到商數部分至0 為 止，接著由下至上取所有餘數，由左而右排列，其中最左邊為最高有效位元(MSB) ， 最右為最低有效位元(LSB) ，其表示方法例如圖(一) ： 整數部分( 4310 = 1010112 ) ： 圖(一) 。4310 連除得 1010112 。 資料來源：.tw/tht/chwa_bcc/book1/ch2/2-5.htm (二)小數部分： 將小數部分連成2 ，並去掉整數取出整數部分，重複此步驟直到小數之餘數 部分為0 後，由上至下去出所有餘數，由左至右排列，其表示方法如圖(二) ： 第3 頁 BCD 碼轉二進制碼 小數部分(0.62510 = 1012 ) ： 圖(二) 。