一类纯时滞单种群对数模型的稳定性∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ - 华侨大学学报.PDF

第 卷 第 期 华 侨 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ） ３３ ３ Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．３ 　 　 　 　 年 月 （ ） ２０１２ ５ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ Ｍａ．２０１２ 　 　 ｑ ｙ ｙ 文章编号： （ ） １０００５０１３２０１２０３０３５４０３ 　 　 一类纯时滞单种群对数模型的稳定性 ， １２ １ １ １ 吴怀弟 ，阮育清 ，张惠英 ，陈凤德 （ 福州大学 数学与计算机科学学院，福建 福州 ； １． ３５０１０８ ２．福建农林大学 计算机与信息学院，福建 福州 ３５０００２） 摘要： 研究具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型 通过适当的变换将系统转成无时滞二维定常系统，借助 ． 　 定理证得新系统的平衡点是全局稳定的 结果表明：具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型的正 Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ ． 平衡点是无条件全局稳定的． 关键词： 纯时滞；对数模型；Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ定理；弱积分核；稳定性 　 中图分类号： Ｏ１７５．１４ 文献标志码： Ａ 　 　 １ 预备知识 　 经典的单种群无穷时滞 Ｌｏｉｓｔｉｃ模型可以表达为 ｇ （） 狋 ｄ狓狋 （）［ （） （ ）（） ］ （） 狓狋 犪 犫狓狋 犮 犽狋 狊狓狊ｄ狊． １ ＝ － － － ｄ狋 －∞ ∫ 式（）中：（）为 时刻的生物种群密度；，，均为正常数，且 为内凛增长率；积分核 连续且满足 １ 狓狋 狋 犪犫犮 犪 犽 ∞ ∞ （） ，且有 （） 当 时，系统（）称为非纯时滞情形，而当 时，系统（）称 犽狊ｄ狊 １ 狊犽狊ｄ狊 ． 犫 ０ １ 犫＝０ １ ＝ ＜＋∞