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一类热传导自由边界问题的数值解法 - 扬州大学学报
第 卷第 期 扬州大学学报 自然科学版
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年 月 jiek:9ai8l9:cbIiem:‘M7kL‘6K%D96ek9a5g‘7:g7Af‘6‘i:,
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一类热传导自由边界问题的数值解法
凌 智! #田灿荣$
扬州大学 数学科学学院 江苏 扬州 盐城工学院 基础部 江苏 盐城
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摘 要 考虑一类抛物型偏微分方程的自由边界问题 在进行边界拉直坐标变换后 用泰勒级数展开方法
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给出该问题数值解的求解过程 这一数值方法计算量小 通过一个具体数值算例对所求的数值解和前人
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已经获得的解析解进行误差比较 发现其效果理想
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关键词 自由边界问题 泰勒级数 数值解
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中图分类号- !/’0$) $*!01 文献标识码- 文章编号-!((/ 1$* %$((1,(* ((!$ (*
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自由边界问题存在于自然科学 工程等诸多领域 例如水晶的生长 水坝的渗流 冶金中金属的熔
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化凝固 肿瘤的生长与治愈等问题 这些问题往往与数学物理方程结合在一起 人们把这些含有未知
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边界的偏微分方程或方程组称为自由边界问题 如果自由边界描述的是边界处能量的变化 则称其
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为 问题 关于自由边界问题的更多描述与理论分析可以参看文献 近年来 自由边界问
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题吸引了众多学者的关注 ;+= ;*=
和 等对自由边界的肿瘤生长模型进行研究 给出了
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解的性态分析 等 研究了图像处理中的自由边界问题 而 则考虑了描述生态学
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中具自由边界的两种群捕食模型 事实上 求解这类问题 移动边界的刻画很重要 它将作为解的一
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