一道有助于培养学生发散思维的好题.DOC

一道有助于培养学生发散思维的好题 珠海市金湾区三灶中学 吴双平 发散思维是创造性思维的主要成分，培养学生的发散思维，可通过“开放式提问、一题多解、一题多复”等方式激发学生思维向各个方向扩散，从而让学生的思维由集中而发散，由发散而集中。促进创造性思维的发展和创造能力的提高，本文以一道多解题为例说明。 例子：电加热器分为储水式和无水箱两种，储水式沐浴器要用较长时间把水箱中的水加 热，待水温达到要求后用水箱中热水淋浴，无水箱式淋浴器使冷水流过电热器达到要求的温度而立即从喷头流出供淋浴，请你利用以下数据通过计算说明，家庭中不宜使用无水箱式电热器沐浴器。 冷水温度16°C，沐浴所需热水温度为38°C； 沐浴所需热水流量4×10－3米3/分， 水的比热容4.2×103焦/（千克·°C） 家庭照明电路允许通过的最大电流约为5安培。 【分析一】本题计算说明家庭中不宜使用无水箱式电热沐浴器，首先可直接计算出这种电热量在家庭电路正常工作时产生热量以及将水温加热到供人沐浴温度所需吸收热量，比较这两个热量关系即可得出结论。 【解法一】沐浴1分钟需要的热水质量 m=ρυ=1.0×103千克/米3×4×10-3米=4千克, 1分钟之内要使4千克水从16°C升高到38°C需要吸收的热量 Q吸=cm?t =4.2×103焦/（千克·°C）×4千克×（38°C－16°C） =3.696×105焦, 而无水箱式电热沐浴器在最大电流5安条件下工作1分钟产生的热量 Q放=I2Rt=UIt=220伏×5安×60秒 =6.6×104焦3.696×105 显然,这种无水箱式电热沐浴器正常工作时实际产生热量远不能满足正常沐浴需要的热量,故家庭中不宜使用这种电热沐浴器。 【分析二】 假定在家庭电路中使用这种无水箱式电热水器,而且利用它正常工作时产生热量加热水,我们通过热平衡方程即可算出被加热的水或都有温度、或者质量不能满足需要，或者水的比热与实际不符。 【解法二】在照明电路允许通过的最大电流条件下工作时，无水箱电热水箱每分钟产生的热量 Q放=UIt=220伏×5安×60秒=6.6×104焦 同解法一可求正常沐浴需要的热水质量 m=4千克 这些热完全被4千克水吸收,能使水温升高的温度,由Q=cm?t得 ?t==3.9C 故加热后的水温 t= tο＋?t=16°C＋39°C=19.9°C 38°C 显然,这样的水温低于沐浴要求的温度,所以家庭不宜使用无水箱式电热水器。 【解法三】同解法二求出无水箱式电热器在最大电流条件下正常工作每分钟产生的热量 Q放=6.6×104焦. 设这些热全部被水吸收能使质量为m的水温度由16°C升高到38°C,由Q=cm?t得 m=千克 显然被热水器加热的水量远不能满足正常沐浴需要,所以家庭不宜使用这种无水箱式电热水器. 【解法四】同解法二求出无水箱式电热器在最大电流条件下正常工作每分钟产生的热量 Q放=6.6×104焦. 假设这些热全部被4千克水吸收,使它们温度由16°C升高到38°C,由Q=cm?t得水的比热 c===0.75 显然这个比热值与水的比热值不符,也不存在比热为0.75×103焦/（千克·°C）的液体供沐浴,所以家庭中不宜使用这种无水箱式电热沐浴器. 【分析三】先计算出正常沐浴时,每分钟加热水所需的热量,并且假设这些热量由无水箱式电热水器提供.则由热水平衡方程即可计算出或者电路实际电压或者电路实际电流或者加热时间不合实际情况,从而得出结论. 【解法五】正常沐浴每分钟需要热水质量 m=4千克 将这些水由16°C升高到38°C需要吸收的热量 Q吸=cm?t =4.2×103焦/（千克·°C）×4千克×（38°C－16°C）=3.696 假设这些热量全部由无水箱式电热水器在1分钟内提供,由Q=I2Rt=UIt得电路实际电流 I== 显然实际电流远大于电路允许通过的最大电流,所以家庭中不宜使用这种无水箱式电热水器. 【解法六】同解法五中算出正常沐浴被加热的水每分钟吸收热量 Q吸==3.696×105焦, 假设这些热量全部由无水箱式电热水器在1分钟内提供,且电流最大值为5安,由Q=I2Rt=UIt得 U=220伏 显然电路中需要的实际电压远高于照明电路实际电压, 所以家庭中不宜使用这种无水箱式电热水器. 【解法七】同解法五中算出正常沐浴被加热的水每分钟吸收热量 Q吸==3.696×105焦, 假设这些热由无水箱式热水器在220伏电压,最大电流5安条件下工作提供. 由Q=I2Rt=UIt得 实际加热时间 t= 计算可知,正常沐浴每分钟需要的热量,用无水箱电热水器提供需5.6分钟,显然不宜使用这种热水器。 总之。同一题目，采用多种不同的解法，不仅能使学生深入理解物体概念和规律，而且能训练提高学生的灵