二进位、十进位、十六进位的计算.ppt

二進位、十進位的計算 簡報者：鍾旻修 進位法 我們現在用的數字系統是印度人發明的（有一說是阿拉伯人）和一般表示數字的方法有兩點不同，一是零的發明，一是用位置表示位數。它用 1 代表一、2 代表二，一直到了九變成十的時候就發生進位，這時用 1 表示十位數，後面用 0 表示個位數，表示空位或沒有的意思，於是就變成了 10 表示十。因此數字所在的位置不同，代表的意義就不同，小學生都知道 100 這個數有兩個 0，但這兩個零是不一樣的。零的發明，在計數上有很重要的意義。 二進位 或許你會問，為什麼到十才發生進位，不在其他數字發生進位呢？人類採用十進位計數，並沒有什麼特殊的理由，這完全是因為人類有十個手指頭，你知道嗎？有些地方因為連腳指頭也用來計數，所以是二十進位。如果有外星人有 8 個手指頭，說不定他們就是用八進位。而電腦只有兩個「手指頭」，記憶體中的電壓如果是高電壓代表一，低電壓代表零，或者我們說高電壓代表一、低電壓代表零，所以電腦用「二進位」。如果有兩個記憶體，就有四種表示方法，分別代表 0、1、2、3： 二進位 00 表示 0 01 表示 1 10 表示 2 11 表示 3 如果有三個記憶體，就有八種表示方法，代表 0 到 7： 000 表示 0 001 表示 1 010 表示 2 011 表示 3 100 表示 4 101 表示 5 110 表示 6 111 表示 7 你可以看得出來，如果每加入一個記憶體，可以計數的個數就變成原來的兩倍。在電腦中用八個記憶體（也就是八位元）表示 0 到 255 共有 256 個數字。 0000 0000 表示 0 ；0000 0001 表示 1； 0000 0010 表示 2； 0000 0011 表示 3 ；0000 0100 表示 4 …… 1111 1111 表示 255 二進位轉換成十進位 二進位數變成十進位數，只要記得 2 的冪方就可以了。也就是說 20=1、21=2、22=4、23=8 ……，計算方式如下，最右邊的那一位數若為一，表示加一，若為零表示不加；右邊第二位數若為一表示加 2，若為零表示不加；右邊第三位數若為一表示加 4，若零表示不加，依此類推，最後再總加起來就可以了。舉例來說，下圖 二進位轉換成十進位 二進位 1010 1011 相當於十進位的 171（128+32+8+2+1=171）。 So~~~就來試看看吧!! 練習~~~ 試著計算010101= 試著計算000101= 二進位轉換成十進位 二進位 1010 1011 相當於十進位的 171（128+32+8+2+1=171）。 So~~~就來試看看吧!! Test!!! ◎請在十個題目中選出五題作答，並再完成後，將資料上傳至老師在網路上開的資料夾!!!(檔案名稱請存成○○○.doc) 十進位轉換成二進位 而十進位變成二進位就用連續減去 2 的冪方數即可。舉例來說，把 171 變成二進位數方法如下： 171 - 128 = 43 128 的那一位數有一 43 - 64 不夠減了，所以 64 那一位為零 43 - 32 = 11 32 的那一位數為一 11 - 16 不夠減了，所以 16 那一位為零 11 - 8 = 3 8 的那一位數為一 3 - 4 不夠減了，所以 4 那一位為零 3 - 2 = 1 2 的那一位數為一 1 最後還剩下一，所以最右邊那一位數為一 最後綜合上式，由上而下得到 1010 1011，就是 171 的二進位數。 .tw/wanker742126/ * * *