从反常霍尔效应到量子反常霍尔效应-中国物理C.PDF

从反常霍尔效应到量子 反常霍尔效应 余 睿 翁红明 方 忠 戴 希 美国物理学家霍尔(Edwin H. 场的霍尔效应叫做反常霍尔效应。 于自旋轨道耦合相互作用，电子受 Hall) 在 1879 年发现，当电流垂直 虽然霍尔效应和反常霍尔效应非常 到杂质的散射是不对称的，使得定 于外磁场通过导体时，在导体的垂 相似，但是他们的物理本质完全不 向运动的电子偏离原来的方向，形 直于磁场和电流方向的两个边界之 同。因为反常霍尔效应不存在外磁 成横向的电荷积累。另一个解释 间会出现电势差 （图1）。这个现 场对电子的洛伦兹力来产生轨道运 是Berger 提出的边跳机制 （side- 象被称作霍尔效应。在当时要理解 动偏转。它的物理机制在被发现 jump ），他认为在载流子和杂质的 这一重要的现象还非常困难，因为 后的一百多年里一直是个谜。1954 散射中由于自旋轨道耦合的影响， 电子的概念在18 年后才被提出来。 年 卡普拉斯 （Karplus ）和鲁丁格 特定自旋的载流子在经历与杂质散 现在我们知道霍尔效应是因为运动 （Luttinger ）在研究自旋轨道耦合 射后质心位置会向某个特定方向偏 的载流子在磁场中受到洛伦兹力, 作用对自旋极化的巡游电子的输运 移，使得载流子获得一个横向的平 获得一个横向的速度分量，使得载 的影响后指出，对完全忽略杂质和 均速度，导致横向的电荷积累。但 流子在导体的横向方向聚集产生了 缺陷，包含自旋轨道耦合相互作用 是人们很难对杂质建立准确定量的 电压。这一效应现在被广泛的应用 的理想晶体，其能带占据态中的载 有效模型，因此外在机制的理论计 于确定半导体的导电类型, 载流子 流子在外电场中会有一个额外的群 算结果很难和实验进行定量的比 浓度和迁移率的测量，以及磁场强 速度，这个附加的速度被称作反常 较。而且实际材料中不可避免的存 度的测量中。 速度。在上下自旋电子占据数不相 在杂质和缺陷，因此外秉机制和内 等时会存在净的横向电流，产生反 秉机制的贡献共存着，谁占主导地 常霍尔效应。他们的这个解释只依 位一直存在争论。 赖于体系的自旋轨道作用和周期晶 1980 年，克利青(K.von Klitzing) 格的能带结构，而与杂质或者缺陷 等人发现了量子霍尔效应。他们观 图1 霍尔效应 的散射效应无关，因此也被称作反 测到在增强外磁场的过程中，霍尔 I H 纵向电流 在垂直导体的外磁场 作用 x z 常霍尔效应的内秉机制。现在我们 下受到洛伦兹力，引起横向的偏转， 知道他们推导出来的这个反常速度 产生了一个横向的电压V y 正比于贝里曲率，但在当时贝里 1880 年霍尔进一步发现，在 相位的概念还没有建立起来，因此 铁磁性金属中，霍尔效应会比在非 这个解释在当时并不被广泛接受。 图2 反常霍尔效应 磁导体中更强。这额外的部分是 M 体系存在因自发磁化产生的有效磁场 并 在很长一段时间里面，两种外秉机 z 因铁磁性金属中存在自发的磁性长 使得上下自旋电子的占据数不相等。由于 制的解释占据着主导地位。其中一 程序，