从北极高压、南极低压到南北极间的三维异宿轨道 - 物理学报.PDF

物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 63, No. 21 (2014) 214701 从北极高压、南极低压到南北极间的三维异宿轨道 刘式达 付遵涛 刘式适 (北京大学物理学院大气与海洋科学系, 气候与海-气实验室, 北京 100871) ( 2014 年4 月25 日收到; 2014 年5 月19 日收到修改稿) 本文利用球坐标系λ, φ, r 中的球面地转风关系, 说明当等压线形成最简单的纬向分布时, 此时南极是 低压, 北极是高压. 但是, 当在地转风关系中加入摩擦力后, 则南北极由闭合涡旋变成螺旋涡旋, 且两极之间 形成一条球面上的三维异宿轨道. 关键词: 北极高压, 南极低压, 摩擦力, 异宿轨道 PACS: 47.10.Fg, 05.45.–a, 47.32.C– DOI: 10.7498/aps.63.214701 ∂p fvλ , (2) 1 引 言 aρ ∂φ 其中φ, λ 分别是纬度和经度, a 是地球半径, 在二维非线性动力系统中, 我们讨论过很多 f Ω sin φΩ 是地球旋转角速度) 是Coriolis 参 由一个平衡态到另一个平衡态或极限环的异宿轨 数, 今后我们假设它为常数. vλ 是纬向速度(向东 道1,2 . 在球面上大气有许多无风点, 这些无风点 为正), vφ 是经向速度(向北为正). 就是速度场的平衡态. 它们之间的轨道就是异宿轨 为了求得速度场, 在(1), (2) 式中我们假设气 道. 由于绘制天气图时是画等压线, 所以球面上的 压为纬向分布 气旋和反气旋被绘出未闭合轨道, 它们的中心就是 无风点(平衡态), 这样平衡态之间的异宿轨道就画 p A sin φ, (3) 不出了. 在天气图上实际的流线并非等压线, 而是 其中A 是常数, 量纲为kg/ms . 风速的切线. 在地面天气图上由于摩擦力的存在, 由(1), (2) 式求得球面上的速度场为 风速要穿过等压线, 并由高压吹向低压. 这是由于 ∂p A 地表的大气受到摩擦力影响的缘故. vλ a cos φλ cos φ, fρa ∂φ fρa 本文利用球面上的地转关系, 假设气压场 vφ aφ , (4) p A sin φ, 那么导得的风场仅是纬向分布, 此 时北极是高压, 南极是低压. 但是, 若加上摩擦力 其中“” 表示对时间的导数. 以后, 北极的轨道则是螺旋向外, 南极的轨道则是 令(4) 式右端为零, 导得 螺旋向内. 南北极之间则是三维螺旋异宿轨道.