2014考研数学基础第11章无穷级数.ppt

第十一章 无穷级数;为傅立叶级数.;一、数项级数及其审敛法;(二)常数项级数的性质（4个）;(三)收敛级数的必要条件;(五)常数项级数的审敛法：;2.正项级数的审敛法;必要条件;解: (1);解(2);例2.判别下列级数;又由于;设正项级数;证明：;1. [03数三，4分]设;2.[06数一,数三,4分] 若级数;(A) (1) (2). (B) (2) (3). (C) (3) (4). (D) (1) (4).;(11年数学三);(09数学一);6. 级数的部分和数列有界是级数收敛的( )条件 (A)充分; (B)必要; (C) 充要; (D)既不充分也不必要.;定理1;★求收敛半径的方法总结:;例1. ;解: 因;例2. ;练习几个选择题;1.求部分和式的极限;;请熟记：常用函数的幂级数展开式;[2010数一];例2. 求幂级数;例2. 求幂级数;求常数项级数的和;解：;说明：构造的幂级数是不唯一的.如;四、函数的幂级数展开法;2. 间接展开法.;例1. 设;包嫌樊妙钻粥泪斜施谜油居作弘汰鼎屯俞授店宅道演美梯搂汕迷雀糯意打2014考研数学基础第11章无穷级数2014考研数学基础第11章无穷级数;解：;解：;3.收敛定理：;★;设周期为2l 的周期函数 f (x)满足收敛定理条件,;作法:;x; ;(09数学三);练习：;[2009数一];考察 级数：