四电子体系的自旋波函数-河北师范大学学报.PDF

( ) 第 29 卷 第 6 期 河北师范大学学报 自然科学版 Vol . 29 No . 6 2005 年 　11 月 Journal of Hebei Normal University (Natural Science Edition) Nov . 2005 四电子体系的自旋波函数 安兴涛 , 　胡彦英 , 　沈 　曼 , 　刘建军 (河北师范大学 物理学院 ,河北 石家庄 　0500 16) 摘 要 :利用了 3 种不同方法 :角动量耦合法 、线性组合法和角动量升降算符法 ,得到了四电子体系的自 旋波函数 ,对构造多电子体系自旋波函数有重要意义. 关键词 : 自旋波函数 ; 角动量耦合 ; 升降算符 中图分类号 :O 4 13 . 1 　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 (2005) 近年来自旋电子学成为新的热门学科. 利用电子自旋运动所需要的能量和时间比电子位移运动少 得多的优势 ,可以制造出性能较好的电子元器件和电子计算机. 另外 , 电子 自旋是构成量子计算的理论 ( ) [ 1 ] [2 ] 基础. 电子的自旋方向 向上或下 能用来表示信息的量子位 . Imamonglu 等 曾提出利用 自旋波函 数制造固态量子计算机. 因此 ,研究多电子体系的自旋波函数就显得尤其重要. 前人利用线性组合法讨 论了自旋为 1/ 2 的三粒子自旋波函数[3 ] ,利用此种方法构造多电子体系的自旋波函数需求解线性方程 组 ,计算比较复杂. 本文中 ,笔者主要利用角动量耦合理论研究四电子体系的自旋波函数[4 ] ,这种方法 不但计算简便 ,还为构造更多电子体系自旋波函数提供了有效方法 ;另外 ,还介绍了研究四电子体系 自 旋波函数的线性组合法和升降算符法. 以上 3 种方法所得结果是一致的. 1 　方法与结果 1. 1 　角动量耦合法 把 1 , 2 电子看作是具有独立自旋角动量为 ^S 12 = ^S 1 + ^S2 的体系, 相应的量子数用 s 12 表示, 磁量子 数用 m 12 表示; 把第 3 个电子看作为具有独立自旋角动量为 ^S3 的体系, 相应的量子数用 s3 表示, 磁量子 数用 m 3 表示. 按照角动量耦合理论, 由这2 个独立自旋角动量 ^S 12 , ^S3 耦合而成的总自旋角动量平方算 符为 ^S2 = ( ^S + ^S ) 2 = ( ^S + ^S + ^S ) 2 , ^S 的量子数用 s 表示, 其 z 分量为 ^S = ^S + ^S = 123 12 3 1 2 3 123 123 123 z 12 z 3 z ^S + ^S + ^S , ^S 的磁量子数用 m 表示, ^S2 , ^S 的共同本征函数 | s s s