四种计算地震反应数值方法的比较研究.PDF

维普资讯 第23卷 第 1期 地 震 工 程 与 工 程 振 动 Vo1．23．No．1 2003年 2月 EARTHQUAKEENGINEERINGANDENGINEERINGVIBRATION Feb．。2003 文章编号：1000—1301(2003)01—0018—13 四种计算地震反应数值方法的比较研究 金 星，马 强，李山有 (中国地震局工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨 150080) 摘要：本文在简要总结了计算单 自由度系统地震反应频域方法和时域方法的特点之后，按照统一的递 归公式 ，系统地对计算单 自由度体系的四种时域方法 即中心差分方法 、Newmark方法 、z变换方法 、 Duhamel逐步积分法进行 了对 比研究。通过递归系数 b。和b：的不变性、传递函数 的低频约束条件和 相位特性 以及数值分析等几个方面说明了上述方法各 自的优缺点、相对精度和适用 的范围。根据动 力平衡方程的算子不变性 ，研究 了上述方法的共性特征 ，揭示了相对位移 、相对速度 、相对加速度递归 公式的内在联系，这表明只要知道相对位移的递归公式 ，相对速度 、相对加速度的递归公式也就随之 确定 。在此基础上推荐了一套计算单 自由度系统相对位移 、相对速度 、相对加速度地震反应的递归公 式 。 关键词 ：单 自由度系统 ；地震反应 ；数值方法；递归公式 中图分类号 ：P315．96；PU311．4 文献标识码 ：A Comparisonoffournumeri JINXing，MAQiang，LIShan—you (InstituteofEngineeringMechanics，ChinaSeismologicalBureau，Harbin150080，China) Abstract：Themaincharacteristicsofnumericalmethodsforcalculatingdynamicresponseofsingle—degree—of-free— dom (SDOF)system infrequency—domainandtime—domainarebrieflyreviewedinthispaper．Basedontheuni— fotinrecursiveformula，fourmethods(centra1differencemethod，NewmrakSmethod，Z—transfomr methodand DuhamelSstepintegralmethod)aresystematicallystudied．Theadvantages，disadvantages，relativeprecisionand usagerangeofhtefourmethodsraepointedouthtroughanalyzingtheinvarianeeofrecursiveparametersblandb2 whicharerelatedtothepolesofhtetransferfunctionofsystem ，theconstraintconditionofthesystem transfomr functionatlow frequencyandthephasepropertiesofthedigitalfilterintheoryandnumericalcalculationhavebeen presented．Basedontheinvarianceofoperators indynamicequationcommoncharacteristicsofthefourmethodsand theint