回旋加速器中带电粒子产生同步辐射的必要条件.doc

新型无辐射矩形同步回旋加速器内容摘要 按照经典电磁理论，带电粒子做加速运动时会电磁波然而情况并加速器中没有观察到相对论加速器加速器。文中提出一种无辐射损耗同步回旋加速器的设计原理，这种加速器是圆环型的，对辐射损耗的计算略显粗糙。本文提出一种更简单、更高效的无辐射损耗同步回旋加速器设计原理。这种加速器是矩形的，在弯角处改用螺线型轨道。本文同时对带电粒子在直线和螺线加速运动过程的辐射做严格的计算，证明矩形无辐射损耗同步回旋加速器是完全可能的。 按照经典电磁理论，带电粒子做加速运动时会产生电磁波辐射： （1） 如果加速度与速度垂直，比如电子在磁场中运动， 辐射功率为： （2） 式中是推迟速度，是推迟加速度。 然而实验证明情况并MeV的电子感应加速器。物理学家布鲁埃特负责调试这台设备时，希望能发现电子的辐射。布鲁埃特用一个非常灵敏的，频率从的的探测器，相当于无线电从超长波到超短波的波段。能量100MeV的电子的运动速度已经接近光速，按经典电磁理论，辐射的功率应该是相当大的。然而无论布鲁埃特将探测器放在电子感应加速器的真空室内还是室外，始终未能探测到电磁波的幅射。 就在同一实验室，波拉克于1947年建造了一台70MeV电子同步加速器。由于该加速器的真空室是透光的，在调试过程中工人却无意中看到了透出的辐射光。然而为什么布鲁埃特在电子感应加速器上没有发现辐射呢？至今似乎没有人深究这个问题，虽然布鲁埃特的加速器的能量比波拉克的加速器的能量还高30MeV。 事实上在一般低频交直流线圈中 图1. 无辐射矩形同步回旋加速器基本结构图 在图中直线部分运动的带电粒子用电场加速，是电场力。在转弯部分由电场力与磁场力共同作用，磁场力用来约束电子的运动轨道，电场力用来加速电子。转弯的轨道不是圆形的，而是感应加速器中的螺旋形轨道。按照这种设计，可以使带电粒子在整个轨道加速运动过程中几乎不产生电磁波辐射，其物理原理分析如下。 二. 无辐射矩形同步回旋加速器的物理原理 2.1 带电粒子在电磁场中的相对论运动 ，运动质量为，电荷为，在电磁场中的运动方程为： （） （）是电子的加速度，有： （） （） 图2. 感应加速器中粒子速度，加速度和力的方向 2.2 带电粒子在电场中的直线运动 中沿轴方向做直线加速运动，运动方程为： （） （） 是加速度。考虑到，运动方程（7）式可以写为： （） 时速度，将上式分部积分，可得： （） 时，时，粒子的速度趋向于光速。如果用推迟量来表示，即令，相当于在运动方程（7）式中所有的量都用推迟量来表示。将（8）式的加速度代入（1）式，得到电子做直线加速运动的辐射功率： （11） 可见辐射功率只与电场强度有关，与电子的运动速度无关。已知电子静止质量千克，电荷库伦。假设电场强度伏/米，加速运动距离米。按（10）式计算，电子的终速度。按照狭义相对论公式计算，电子的动能焦耳。按（11）式计算，电子的辐射功率。设电子从初速为零加速到接近光速，平均速度为。电子通过100米距离大约花费时间秒，大约辐射出能量焦耳，远小于电子的动能。 按照这种辐射功率，要使电子的速度从c变为零，大约需要时间秒年。设电子辐射波长为米的红光，能量为焦耳。有，意味着电子在整个加速过程中发射的红光光子数远小于一个，等于说电子在整个加速过程中实际上没有辐射。这个结果与实际实验是一致的，实验表明直线加速器可以忽略电子的辐射。 2.3 带电粒子在均匀磁场中的运动 电子 （），是粒子的动能。考虑到粒子单位时间能量的变化等于电磁场力做功的功率，我们有： （） （14） 考虑到和，的方向与的方向一样。因此电子在磁场中做圆周运动，令代表圆周半径，是电子的相对论动量，从上式得： （） （16） 将（16）式代入（2）式，令，，得电子做圆周运动的辐射功率：