函数复习(复合函数、解析式求法).ppt

* * 0 1 2 3 x -1 -2 1 2 3 4 y x 1 0 y 2 y=x 1．下列各图中，可表示函数y＝f (x)的图 象的只可能是 ( ) 函数练习 y x O y x O y x O C D y x O A B D 2．已知函数的解析式为： (1)求 (2)画出这个函数的图象； (3)求f (x)的最大值. 3．设函数f (x)＝ 若f (a)＞a，求实数a的取值范围. 复合函数 已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。 已知复合函数定义域求原函数定义域 例（1）若函数y=f(x)的定义域为[-1，2]，则y=f(x-1)的定义域是（ ）. A、[-1，2] B、[0，3] C、[-2，1] D、[0，1] （2）若函数y=f(x+1)的定义域为[-1，2]，则y=f(x)的定义域是（ ）. A、[-1，2] B、 [-2，1] C、 [0，3] D、[0，1] （3）若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）. A、[0，5/2] B、[-1，4] C、[-5，5] D、[-3，7] A B C C 2、(1)已知函数f (2x－1)的定义域为[0, 2]，求 f (x)的定义域； (2)已知函数f (x)的定义域为[－1, 3]，求 f (2x－1)定义域. 1、函数解析式：表示自变量x与函数值y之间的一种对应关系的表达式，是函数值与自变量之间建立联系的桥梁。 2、求函数解析式的本质：就是求使自变量x与函数值y得以对应的对 应法则f。它是函数的一种表示方法 1．图象法 Ｏ ｘ ｙ １ １ －１ 拓展：已知函数图象，求函数解析式，对于这类问题，我们只要能够准确地应用题中图象给出的已知条件确定解析式即可． 2、待定系数法 3．配凑法 细心观察整体配凑 4、换元法： 5、构造函数方程组求解析式： 已知抽象的函数关系式常用此法 【思路点拨】　由题目可获取以下主要信息： ①函数f(x)是R上的奇函数； ②x0时f(x)的解析式已知． 解答本题可将x0的解析式转化到x0上求解． 若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝x·(1－x)，求函数f(x)的解析式． 六、利用奇偶性求函数解析式 设 ， 此类问题的一般做法是： ①“求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内． ②要利用已知区间的解析式进行代入． ③利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)． 若将题设中的“f(x)是奇函数”改为“f(x)是偶函数，且f(0)＝0”，其他条件不变，则函数f(x)的解析式是什么？