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分数加减法常见题型解析重点讲义
分数加减法常见题型解析
题型一:直接写出得数
1、同分母分数加减(考点:约分、分数互化)
例题:+= -=
练习:+= += -=
+= 1+= +=
2、异分母分数加减(考点:通分、分数互化)
例题:-= +=
练习:+= += -=
3、整数减分数(考点:分数互化)
例题:4-= 5-1= 7-4=
练习:3-= 6-2= 9-1=
4、杂合(考点:简算)
例题:++= +-= 2-(+)=
2--= --= -(-)=
练习:-+= 3-(+)= ++=
2--= -(-)= --=
5、含小数(考点:分数与小数互化)
例题:0.5+= -0.55= 3+-0.375=
练习: 1+0.7= 1-0.7= +0.25=
+0.35= 1.3+= 1.3-=
题型二:计算与简算
1、简算定律
要点:只有同分母加减法才有简算。先看分数、再看符号。
例题:加法交换律、加法结合律 ++=
连减的性质 --= --=
带符号移动 --= -+=
练习:--= 0.85++1+=
2-+-= ++0.375= 1+-0.75=
2、增删小括号
要点:小括号前面是“-”,小括号增删(小括号内都)要变号。同样是先看分数、再看符号。
例题:去括号移动后简算 3-(+)=
添括号先算 1-+= +-=
练习:-(-)= 2-(-+)=
3、分部通分与计算中的约分
要点:计算过程中的分部通分和约分有时能使计算简化
例题:++= +-=
练习:++= +-=
题型三:列式计算
要点:抓住题目关键词,确定运算顺序,列出正确算式
例题: 减去与的和,结果是多少?
一个数与0.25的和,减去,差是,求这个数。
练习:与的和减去它们的差,结果是多少?
从5里减去和另一个数,差是,求这个数。
4.8比一个数的2倍还要多,这个数的5倍是多少?
题型四:解方程
要点:要运用“等式的性质”使未知数单独出现在方程的一边
例题:“X+、X-、+X”型 x-= ( +)+x=
“-X”型 -x= (+)-x=
复合型(把nX先看成一个整体) 2x+=3.625
练习:x-(+)= 2x+=
+=-x 5-2x= -=+x
题型五:解决问题
1、分率与具体数值
要点:从数据有没有单位来判断是分率还是具体数值,如果是分率要分析单位“1”是谁。
例题:请比较以下两题
修路队修一段长2km的公路,第一天修了,第二天修了,还剩几分之几没修?(隐含的单位“1”)
修路队修一段长2km的公路,第一天修了km,第二天修了km,还剩多少没修?
练习:仓库里有5吨货物,运出吨,还剩多少没运?
2米长的钢条,第一次截去,第二次截去,还剩多少?
2、比多比少
要点:看清谁比谁多,确定每一步求的是什么量。
例题:一捆3m长的绳子,第一次用去m,第二次比第一次少用m,比第三次多用去m,问第三次用去几米?
练习:拖拉机第一天耕一块地的,第二天比第一天少耕这块地的,比第三天多耕这块地的,还剩下这块地的几分之几没有耕?
3、工作效率与工作量的问题
要点:将总的工作量看成单位“1”,从工作时间得出工作效率。
例题:修一条公路,甲队单独修要8天完成,乙队单独修要10天完成,两队合修4天,修了几分之几?还剩几分之几没有修?
练习:改一批考卷,张老师单独改要20分钟,王老师单独改要15分钟,两位老师一起批改5分钟后,改了几分之几?
4、审题
例题:请审题、仔细比较题目
化肥厂三月份计划生产化肥200吨,结果上半月生产了105吨,下半月生产了99.7吨,实际生产多少吨?
化肥厂三月份计划生产化肥200吨,结果上半月生产了105吨,下半月生产了99.7吨,实际多生产多少吨?
一捆3m长的绳子,第一次用去m,第二次比第一次少用m,比第三次多用去m,问第三次用去几米?
一捆3m长的绳子,第一次用去m,第二次比第一次少用m,比第三次多用去m,问三次用去几米?
练习:运来两车大米,第一车重4.5吨,比第二车重吨,两车共有大米多少吨?
5、交集问题
要点:分析每个集合包含哪些数量
例题:甲乙丙三箱货物共重14千克,其中甲乙两箱共重9千克,乙丙两箱共
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