地核的温度究竟有多高？ - 地球与行星物理重点实验室.PDF

地核的温度究竟有多高？ 张志刚、崔航 地核是一个灼热的球体，主要由铁元素组成。它是地球深部活动的能量来源，如地幔的 对流、火山活动等。特别是地核外层液态区域的对流产生的地磁，对生物活动有巨大的影响。 因此，地核的温度分布状况具有十分重要的意义，是地球深部研究的核心问题之一。 由于地核位于地球的中心，看不见也摸不着，因此对地核的探索必须依赖推测和基于物 理学的计算。早在 18 世纪，博物学家布丰就曾经将不同尺寸的铁球加热到很高的温度并记 录其冷却时间，再将结果外推至地球的体积，由此推测地球的年龄。随着计算机技术的发展， 对地核的建模与计算逐渐成为可能。一些计算机模型已经准确地再现了地核的某些性质，如 磁场的反转等。与此类似，高性能计算机在地核温度的确定这一领域也发挥着关键性的作用。 地核的确切温度至今仍然是一个未解之谜。为了揭开这个谜团，理论上可以根据流体力 学及传热学对地核进行建模，来对地核的温度分布进行计算，但是需要某一个点的温度作为 边界条件，否则无法得到确定的解。由于地核的位置，间接的边界条件只能来源于地震波数 据，依据这些数据所提供的相变、结构等信息的约束，利用高温高压实验或者计算模拟的方 法，可以准确推测上述作为边界条件的温度点。 目前对地核温度约束的最为常用的研究思路是：利用地震波数据厘定的内外地核的压力 （约为329GPa ），确定铁及其合金在该压力下的固液平衡温度，以此作为内外核边界处的温 度，于是对地核温度分布的研究也就有了基础。因此，目前对于地核温度的研究基本集中在 高压下铁及其合金的熔点。 实验方面，目前有关铁的高压实验研究主要集中在200GPa 以下，要实现上述研究思路， 通常要使用冲击波的方法，即通过人工制造一个小型的爆炸来产生瞬时高压，并根据释放出 的电磁辐射频率标定温度，其成本昂贵且实际达到的温度压力难以控制，特别是压力的标定 也要依赖对某些矿物高压性质的假设，这些假设本身无法获得实验证据，只能根据它们在已 知高压下的性质来进行推测。比如说，一种常用的标记物是氧化镁，由于之前的高压实验中 从未观测到它随压力增加发生相变的现象，实验上就假设它一直是稳定的，于是用它来作为 标记压力的标尺。但如果有朝一日发现氧化镁在一定压力下也会相变，就说明实验测量的刻 度是错的，那么所有的实验结果就都变得可疑了。因此，高压实验普遍存在很大的不确定性。 所以，第一性原理分子模拟在地核的研究中起着不可替代的作用，这里有必要简单地介 绍一下这种模拟的基本思想。所谓第一性原理，是指依据最基本的物理学定律预测物质的各 种性质，在这个过程中一般仅需要四个基本物理常数：电子质量，电子电荷，真空介电常数 和普朗克常数，而这些常数的数值已通过大量实验测量达到很高的精度，除此之外，不依赖 其它任何实验参数。显然，从理论上说，利用第一性原理分子模拟可以推知任何物质在任何 温压条件下的性质，正是由于具有这种优势，使得第一性原理分子模拟非常适合于处于极端 温压下地核的相关研究。由于目前高性能计算能力仍然有限，在实际的运用中，人们需要引 入一些基本假设。比如，由于原子核的质量重于电子数千倍，因此计算电子轨道时可以认为 原子核是静止的，也就是说，电子的运动和原子核的运动可以分开计算，对于核外电子的运 动可以采用密度泛函理论、量子蒙特卡罗等手段进行计算，而原子核则可以近似认为符合牛 顿运动定律，可以用分子动力学的方法进行计算。 通过计算的方法确定熔点，当今地学界主要有两类做法：一是通过两相共存法，也就是 将模拟的初始状态设定为一半液态一半固态，在给定的压力温度下运行一段时间后，看哪一 相长大了。不断调整温度，确定出两相可以长期共存的温度，也就是熔点。这种方法易于理 解，但是存在着明显的不确定性：为了模拟结果的可靠性，必须采用足够多的原子数，这就 造成计算量负担过重。通常一千个原子以上的体系需要数月甚至一年以上的时间才能完成， 且无法将宏观尺度上的效应包括在内。另一种方法就是利用热力学积分法计算吉布斯自由 能：根据热力学定律，在温度压力条件确定的情况下，决定某种结构稳定性的最终判据就是 吉布斯自由能，这是一个与体系的能量、压力、体积、温度以及熵有关的量。通过分别计算 确定给定压力温度条件下固液两相的自由能，就可以由自由能曲线的交点来确定熔点。自由 能数值的确定需要引入一个自由能已知的参考体系，从该体系出发，逐步过渡到待求解体系， 通过分子动力学模拟得出待求解的体系与参考体系之间的能量差