地理信息与数据.PPT

* * 第二章 地理信息与数据表达 2.1投影（Projection） 1 ．定义 空间任意点A与一固定点S的连线AS（包括其延长线）被某面P所截，直线AS与该截面P的交点a叫做空间点A在截面P上的投影。截面P称作投影面，交点a称作投影点，直线AS称作投影线，S点称作投影中心。 说明： ● 投影面P不一定是平面 ● 点A与投影面P不必须是在S的两侧 ● 在特殊情况下投影中心S点允许在无穷远处 a b c P E S P’ c’ C B A 　2.中心投影 ——投影面是平面、投影中心S在有限远处的投影称作中心投影。 摄影照相机就是中心投影。 ——中心投影有两个问题： ●地面起伏引起投影误差； ●投影面P与地面E不平行， 也引起投影误差。 ——正射投影 ●定义：投影面平行于地面、投影线垂直于地面（S于无穷远处）的投影。 ●实际上的正射投影 —— 二次投影，即将起伏地面正射投影于一个基准平面上，再进行中心投影，且投影面与基准面平行。 正射投影示意图 ●正射投影是理想投影，不存在投影误差。GIS/LIS的信息源以及电子图件产品应当使用正射投影。 ●正射投影是中心投影的特殊理想情况，用光学方法与数学解析纠正的方法可以将非理想状况的中心投影转换为正射投影。 3．地图投影 　——地球模型 　 ● 地球是一个不规则的球体 　 ● 地球模型 —— 旋转椭球体 　长半轴：6378.140km 　短半轴：6356.755km 　　 普通测量将地球看作球体，半径为6371km ——地图制作原理 ●不可展面投影为可展面 　 可展曲面有圆锥面、圆柱面 　 ●设想的地球是透明体，在球心有一点光源S（投影中心），向四周辐射投影射线，通过球表面（各点A、B、C、D……）射到可展面（投影面）上，得到投影点a、b、c……，然后再将投影面展开铺平，又作中心投影将其比例尺缩小，从而制成地图。 ——地图投影基本类型 ●从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位投影） ●从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜轴 切、割 正轴切圆锥投影 正轴割圆锥投影 横轴切圆锥投影 横轴割圆锥投影 横轴切圆柱投影 横方位投影 正轴割圆柱投影 斜轴切圆柱投影 斜轴切圆锥投影 正轴切圆柱投影 正方位投影 斜方位投影 ——地图投影引发的误差 地图投影是对不可展面进行的二次投影，不可避免地带来 误差，误差分为： ●面积误差，这里面积是指一个地物在地球模型上的表面积。 ●方位误差，这是指地图上两点的矢量方向与实际的方向之差。 ●两点距离误差。 ——关于地图投影的几点结论： ●实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在。 ●投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式。 ●在比例尺1：10万以下大比例尺图件中，各种投影带来的误差可以忽略。 2.2地形图（Topographic Map） 1．两种投影方式 ——高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection） ●横切圆柱投影 （插图如下页） x y 高斯-克吕格投影原理图 分割成6o带（3°），在中央子午线两侧±3°（±1.5°） ●分割条带号规定：从0°子午线开始分6°经度为一带，东半球东经3°、9°、15°…177°分别是1、2、3…30条6°带的中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转6°增加带号1。 分割3°带原则上与6°带相同，只是从东经1°30′（即1.5°E）起，每隔3°带为1个投影带。 ●高斯—克吕格投影适用于1：50万（包括1：50万）以下地形图 ●高斯—克吕格投影特点： 中央子午线为垂直直线，在该线上投影无误差，其余经线投影皆为曲线，左右呈对称。 赤道为水平直线，其余纬线投影皆为曲线，上下对称。 偏离中央子午线越远，投影误差越大，距离误差、面积误差是正误差，随纬度的升高在相同偏离中央子午线经差情况下误差呈减小的趋势。距离最大误差达+0.14%，面积最大达+0.27%。 ——正轴割圆锥投影 ●适用于1：100万（包括1：10