基础物理二A_学习讲义_第3章(学用)(2179 KB ).DOC

動量的定義：物體的質量m與其速度的乘積 ( ＝m 動量的單位：公斤?公尺／秒（kg?m／s） 動量的方向：與物體速度同向 動量的性質：(1) 當物體的動量愈大，則物體在衝撞時造成的破壞程度愈激烈，且　　　　　　　　其運動狀態較難改變 　　　　　　(2) 若兩動量具有相同量值，但是方向不同，則兩動量仍然不相等  3-1　動　量 一、動量（momentum）（南一版p.85） 1. 在十七世紀，牛頓即體認到物體的質量與速度同時都會影響其持續運動的趨勢，因此便定義出所謂「運動的量」，今稱動量（momentum），來描述「物體運動的趨勢」概念。 2. 定義：物體的動量為物體的質量m與其速度的乘積。( ＝m (1) 國際單位制（SI）：動量的單位為公斤?公尺／秒（kg?m／s）。 (2) 方向：動量與物體速度同向。 (3) 結論： 當物體的動量愈大，則物體在衝撞時造成的破壞程度愈激烈，且其運動狀態較難改變。 若兩動量具有相同量值，但是方向不同，則兩動量仍然不相等。 1　 動量的概念 下列敘述，何者正確？ (A)同一個物體，若速度愈快，則動量愈小　(B)若是兩個質量不同的物體但是具有相同速度，則質量愈大者的動量愈小　(C)質量很大且靜止的物體，動量可不為零(D)若物體的質量m不變，速度v增為兩倍，則動量亦增為兩倍　(E)若物體的質量與速度同時增為兩倍，則動量增為兩倍 Ｄ (A) ∵p＝mv ( v　∴同一個物體，若速度愈快，則動量愈大；(B) ∵p＝mv ( m　∴質量愈大者的動量愈大；(C) ∵速率為零　∴動量亦為零；(D) ∵p＝mv ( v　∴動量p增為兩倍；(E) ∵p＝mv　∴動量p增為四倍。 若將同一個保齡球以不同的速度運動，則讓速度較快的保齡球停止比較困難。若將質量較大的保齡球和質量較小的海灘球以相同的速度運動，則讓保齡球停止比較困難。對於以上兩種狀況的觀察，我們發現改變物體運動狀態的難易程度，應與下列哪些物理量有關？(A)物體的體積　(B)物體的材質　(C)物體的速度　(D)物體的質量　(E)物體的形狀 ：　ＣＤ　。  2　 動量的比較 若一個質量0.15 kg的棒球的速度達150 km／h，則質量5 kg的保齡球欲與棒球具有相同動量時，保齡球的速度為若干km／h？ 4.5 km／h 由p＝mv? p棒＝0.15 × 150　 p保＝p棒＝5 × v? v＝4.5（km／h） 若一個質量0.15 kg的棒球的速度達150 km／h，則質量約2.5 g的乒乓球欲與棒球具有相同動量時，乒乓球的速度為若干km／h？ ：　9000　。 二、動量改變與作用力的關係（南一版p.87） 1. 物體的動量變化（?）等於物體的作用力（）與作用時間（?t）的乘積。( Δ＝末－初＝×Δt 【說明】考慮沿著某物體的運動方向，以一固定的力（或者數個作用力之淨力）作用於質量為m、初速度為i的物體，經歷時間t，使其獲得末速度f。(根據牛頓第二運動定律，物體以等加速度＝作直線運動。由直線等加速運動關係可得：f＝i＋t＝i＋t由此得到t＝mf －mi亦即t＝f －i＝Δ※上式中的i、f與Δ分別為物體之初動量、末動量與動量變化。 (1) 討論： 對同一物體而言，受相同的作用力，則作用時間愈久，動量的改變愈大，速度變化也愈大。 若物體受到方向相同但是量值不同的作用力，則在作用時間相同的情況下，當力之量值愈大，物體動量的改變也愈大，速度變化也愈大。 對同一個靜止物體，用不同的作用力與作用時間來推動物體，只要在各種方式下的作用力與其作用時間的乘積相同，則物體最後都可以具有相同的動量與速度。 (2) 生活實例： 網球選手在發球時，如果愈用力揮球拍，球被擊出後所具有的動量就愈大，球速當然也愈快，對手就愈不容易回擊。  足球比賽時，守門員愈用力踢球，球飛出後所具有的動量就愈大，球速愈快則可飛愈遠的距離。 棒球比賽時，投手在投球時，手臂總是會先盡量擺向後方，因為可以延長對棒球作用力量的時間，球在離手後所具有的動量就愈大，球速也愈快。 田徑場中，跳高選手經過一段距離助跑後，總是會先屈膝，藉此延長地面對選手作用力量的時間，讓身體離開地面後具有愈大的動量，速度愈快而可以讓身體往上飛行愈高。 2. 物體的作用力（F）與作用時間（t）的關係圖之曲線下面積等於物體的動量變化（Δ）。 (1) 若物體受到沿直線方向的定力F作用：如右圖，F-t關係圖之曲線下面積ΔA＝F ×（tf－ti）＝Δp＝m（vf－vi）※在t軸上方之面積視為「正」，即物體的動量變化為　正。　在t軸下方之面積視為「負」，即物體的動量變化為　負。 (2) 若物體受到沿直線方向的淨力F作用但F的量值會隨時間改變： 變力F對此物體在作