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定长叫球的半径
球和它的性质 定义 与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫球体（简称球）； 定点叫球心，定长叫球的半径。 与定点的距离等于定长的点的集合叫球面。 表示法 一个球或球面用表示它的球心的字节母表示。 截面 球面被经过球心的平面截得的圆叫大圆, 被不经过球心的平面截得的圆叫小圆. 例1 北京靠近北纬40度纬线.求北纬40度纬线的长度约等于多少千米(地球半径约为6370千米). 例2 把地球看作半径是R的球O，A、B是北纬450圈上的两点，其经度分别为东经400、1300，求A、B两点的球面距离。 * 解:如图,A是北纬40度纬线上一点, AK是它的半径,固AK⊥OK, ∵∠AOB=∠AOK=400 北纬400的纬度线长为 2π·AK=2π·OAcosOAK=2π·OAcos400 ≈2×3.14×6370×0.7660≈3.066×10 4 (km) 答: 北纬40度纬线长约等于3.066×10 4 km. 解 如图，O’是北纬450圈小圆的圆心， O’A、O’B是其半径，故O’O⊥O’B 设P是过点B的经线与赤道的交点 则∠POB=450 ∵OP∥O’ P ∴∠OBO’=450 ∴ O’A=O’B= R 又∵ A、B两点的经度差为900 ∴ ∠AO’B=900, 从而得 AB=R ∴ △AOB为正三角形， ∠AOB=600 故A、B两点的球面距离为 *
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