山东省龙口市诸由观镇诸由中学鲁教版（五四制）七年级上册数学教案：1-2图形的全等.docVIP

1.2 图形的全等 教学目标： 借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算 教学重点： 图形的全等与全等图形的特征，会看图，会找到三角形的对应边、对应角教学难点： 掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质 教学方法： 实践操作法和观察法，探索讨论、归纳总结 活动准备： 把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸 教学过程： 活动一 1．引导学生观察课本两组图形 2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别例如： 同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片 同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌 一个三角形和一个四边形 3．把下列两组图形投影出来： （1） （2） 通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法 做一做 用复写纸印出任一封闭图形 2．把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形 议一议 从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？[来源:学§科§网Z§X§X§K] 这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同 2．在看一看中，你的看法如何？ 形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然 形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同 3．能够重合的两个图形称为全等图形[来源:学。科。网] 全等图形的形状和大小都相同 做一做 按课本做一做的要求进行实践活动（注意：把划分出的两个图形叠在一起应重合，通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方形 活动二 找出图画中全等的图形：（课件展示） 从而引出全等三角形的定义及性质 1．全等三角形的定义及有关概念和性质． (1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形． (2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件． 教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？ 学生在生活中找图形 (3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理． 2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法． 解释“”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上． 举例说明： 如图，ABC≌DFE，(已知) 所以AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等) ∠A=∠D，B=∠F，C=∠E．(全等三角形的对应角相等) 教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间． 总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想 (1) 全等用符号_________表示.读作__________. (2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________ (3) 已知ABC和A′B′C′中,A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′; AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则ABC_______△A′B′C′. (4) 如右图ABC≌△BCD,∠A的对应角是D,∠B的对应角E,则 C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边, AC与____是对应边. （5）判断题 全等三角形的对应边相等,对应角相等.( ) 全等三角形的周长相等.( ) 面积相等的三角形是全等三角形.( ) 全等三角形的面积相等.( ) 例1 已知：ABC≌△DFE，A=96°，B=25°，DF=10cm．求E的度数及AB的长．[来源:学科网ZXXK] 例2 如图，已知CDAB于D，BEAC于E，ABE≌△ACD，C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求EBG的度数和CE的长． 分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的RtACD和RtABE；ABE≌△ACD，ABE的外角EBG或ABE的邻补角EBG． (2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得EBG等于160°． (3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得： CE=CA-AE=BA-AD=6． ．结： 1 (1)全等三角形的定义、判断方法、性质． (2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点． 2．在运用全等三角形的定义和