常微分方程组数值解的并行算法设计 - 武汉理工大学学报.PDF

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2017-06-27 发布于天津
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常微分方程组数值解的并行算法设计 - 武汉理工大学学报.PDF

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常微分方程组数值解的并行算法设计 - 武汉理工大学学报

22 1 武　汉　工　业　大　学　学　报 Vol. 22　No . 1 2000 2 JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 　Feb. 2000 潘文峰 ( ) : 　征对刚性常微分方程组的初值问题, 利用隐式方法, 克服了解非线性方程组以及无法设算行算的 RK 难点, 使之最终成为求解非线性方程组的问题。这样, 可以用Jacobi 迭代公式求解, 由于具有较高的并行度, 数值算例子表明, 该方法十分有效。最后给出了并行算法描述。 : 　常微分方程组;　并行算法; 　设 : 　O 175. 1 , , , , , , , , , , 20 80 , , , , , ( IM D) ( MIMD) , , ( 1) Adams- Moulton , ( 2) Newton Newton , RK , ( 2) RK , , , 1 : y 1= dy1= f 1( t,y 1,y2 , ym) y 1( a) = s1 dt y 2 = dy2 = f 2 ( t,y 1,y2 , ym) y2( a) = s2 dt ( ) ( 1) a t b dym m m 1 2 m m m y = dt = f ( t,y ,y , y ) y ( a) = s T T T ( 1) , ( ) = = ( 1, 2, m) ; = ( 1, 2 , m) ; 0 = ( 1, 2, , m) ; ( , ) = ( 1( , ) , 2 y t y y y y y y y y y s s s f t y f t y y ( t,y) , ,ym( t,y) ) ( 1) y = f ( t,y) m m y R f :R R ( 2) y( a) = y0 m ( , ) , [ , ] , , , 0 1, ( , ) - ( , ) f t y Lipschitz x a b y z R L f x y f x z L m - , , , ( 2) ( ) , y z L Lipschitz y t R Runge-kutta ( RK ) ( 2) ( 1) RK , 1964 2 , 1968 Butcher s s