福建省晋江市平山中学2016届九年级上学期期中考试数学试题.docVIP

平山中学2015年秋季初三年级期中考试数学科试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 温馨提示：请在答题卡题目区域内作答！！ 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2． 计算：结果是（ ） A. -3 B. 3或-3 C. 3 D. 9 3. 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．方程的两根分别是（ ） A. B. C. D. 5． 一元二次方程的根的情况是（　　） 　 A．有两个不相等的实数根； B．有两个相等的实数根； 　 C．只有一个实数根； D．没有实数根． 6. 下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（ ） A．1、2、2、3 B．1、2、3、4 C．1、2、2、4 D．3、5、9、13 7. 在中，，，，另一个和它相似的三角形最长的一边是，则最短的一边是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共40 分） 8．当 时，二次根式有意义。 9．请写出一个的同类二次根式： ； 10．一元二次方程的一次项系数是 ； 11．若是方程的两根，则 ； 12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率 为，根据题意列出方程： ； 13．若，则 ； 14．若两个三角形的相似比为2﹕3，则这两个三角形对应角平分线的比为 ; 15．如图所示，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，4，则 ； 16． 如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B＝ ． 如图，正三角形的面积为，取各边的中点、、，作第二个正三 角形，再取各边的中点、、，作第三个正三角形，……， 则第个正三角形的面积是 ；第个正三角形的面积是 。 三、解答题（共89分） 18．（每小题5分，共20分）计算： （1） （2） （3） （4） 19．（每小题5分，共15分）解方程： （1） （2） （3） 20．（8分）先化简，再求值：，其中. 21．（8分）如图，，. 求证： （8分）在某一时刻，有人测得一高为米的竹竿的影长为米，某一高楼的影长是米， 那么这幢高楼的高度是多少米？ 23．（8分）一元二次方程 有一个根是0，求 的值。 24.（10分）某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件.现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价元． （1）填空：原来每件商品的利润是 元，涨价后每件商品的实际利润是 元 （可用含的代数式表示）； （2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？ 25.（12分）如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点P在线段AB上以每秒1个单位 的速度从点B向点A运动，同时点Q在线段AC上以同样的速度从点A向点C运动,运动的时 间用（单位：秒）表示。 （1）直接写出线段AB的长为 ； （2）经过秒时，AQ的长为 ,AP的长为 ，（用含的代数式表示）； （3）求当为何值时，△APQ与△ABC相似？ （以下空白部分可作为草稿纸） 2015年秋季初三年级期中考试数学试题参考答案及评分标准 说明： ㈠ 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分。 ㈡ 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分。 ㈢ 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数。 一、选择题（每小题3分，共21分） 题号 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 答案 C C A