福建省龙岩市永定县高陂中学2015届九年级上学期数学提优练习 （无答案） 2014.11.20.docVIP

九年级（上）数学第13周提优练习题 2014.11.20 1、将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,这个正方形的边长等于　　　　(结果保留根号). 第1题 第2题 2、如图,MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC=8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是　　　　.. 3我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2)、图(3)… (1)观察以上图形并完成下表: 图形名称 基本图的个数 特征点的个数 图(1) 1 7 图(2) 2 12 图(3) 3 17 图(4) 4 … … … 猜想:在图(n)中,特征点的个数为　　　　(用含n式子表示) (2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1=　　　　　; 图(2013)的对称中心的横坐标为　　　　. 3如图(1),(2),(3),…,(n),M,N分别是☉O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB,BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON. (1)求图(1)中∠MON的度数. (2)图(2)中∠MON的度数是　　　　,图(3)中∠MON的度数是　　　　. (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案). [来源:学_科_网] 5、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数是多少？（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．（3）连接AD，当OC∥AD时，直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．