山西省平遥中学、祁县中学等重点中学2016届高三上学期第三次练兵文数试题.docVIP

本试卷满分150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（ ） A． B． C． D． 2．给出如下四个命题： ①若“且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若，则”的否命题为“若，则”； ③“，”的否定是“，”； ④在△中，“”是“”的充要条件． 其中不正确的命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．设，，，若，则（ ） A． B． C． D．0 4．已知数列为等差数列，若，则（ ） A． B． C． D． 5．若向量，满足，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．能够把椭圆：的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（ ） A． B． C． D． 8．已知数列的通项公式是，其前项和，则项数等于（ ） A．13 B．10 C．9 D．6[来源:Zxxk.Com] 9．函数（）的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10．函数在区间内的图象是（ ） 11．已知函数，若在区间上单调递减，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．若、分别是方程与的解，函数则关于的方程的解的个数是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上） 13．已知是上的奇函数，，且对任意，都有成立，则 ． 14．已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是 ． 15．已知为△内一点，且满足，若，，，则 ． 16．给出下列六个命题： ①函数在区间上存在零点； ②若，则函数在处取得极值； ③若，则函数的值域为； ④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件； ⑤函数的图象与函数的图象关于轴对称； ⑥满足条件，，的△有两个． 其中正确命题的序号是 ．（请填上所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知集合，集合，集合，命题：，命题：． （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真命题，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分） 在△中，内角，，的对边分别为，，，已知，． （1）求的值； （2）若，求△的面积． 19．（本小题满分12分） 已知正项等差数列的前项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，，求数列的前项和． 20．（本小题满分12分） 已知，，且函数．　 （1）设方程在内有两个零点，，求的值； （2）若把函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得函数图象，求函数在上的单调增区间． 21．（本小题满分12分） 已知函数． （1）若的定义域和值域均是，求实数的值； （2）若在区间上是减函数，且对任意，，总有，求实数的取值范围． 22．（本小题满分12分） 已知函数为奇函数，且在处取得极大值2． （1）求的解析式； （2）过点（）可作函数的三条切线，求实数的取值范围； （3）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围． [来源:学科网] 2015—2016学年度高三年级第三次练兵考试 数学试题（文科）参考答案[来源:Zxxk.Com] 一、选择题 BCAAB CBDCD CC 二、填空题 13． 14． 15． 16．①③④⑤ 三、解答题 17．解：∵， ∴，．…………………………………………3分 （1）由命题为假命题可得，∴，解得．……………5分 （2）∵为真命题， ∴，都是真命题，即，且，…………………………………7分 ∴解得．……………………………………………………10分[来源:Z*xx*k.Com] 18．解：（1）∵，∴， 又， 整理得．……………………………………………………………………6分 （2）由题解三角形知：． 又由正弦定理知：，故 ① 对角运用余弦定理： ② 由①②解得或（舍去）． ∴△的面积为．……………………………………………………………12分[来源:Zxxk.Com] 19．解：（1）设正项等差数列的首项为，公差为，， 则……