黑龙江省哈尔滨市第三中学2015-2016学年高一上学期第一模块考试数学试题（无答案）.docVIP

考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.[来源:学科网] 第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 已知集合，，则 B. C. D. 函数的定义域是 B.[来源:学,科,网] C. D. 已知函数满足，则 B. C. D. 已知，，，则下列关系式中正确的是 B. C. D. 函数的单调递增区间为 B. C. D. 设集合，，若，则的取值范围是 B. C. D. 若函数的图像恒在轴上方，则的取值范围是 B. C. D. 下列函数是偶函数且值域为的是 ① ② ③ ④ ①② B.②③ C.①④ D.③④ 如图所示的韦恩图中，，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.若，，，，则= B. C. D. 二次函数与指数函数的图象可以是[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] A B C D 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式解集为 B. C. D. 设是定义在的函数，对任意正实数，，且，，则使得的最小实数为[来源:学+科+网Z+X+X+K]A.172 B.415 C.557 D.89 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上） 化简：的结果是______. 已知函数为上的奇函数，且时，，则当时，________. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是______. 下列四个说法： 与是相同的函数； 若函数的定义域为，则的定义域为； 函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是上的增函数； 函数在区间上单调递减. 其中正确的说法是____________（填序号） 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （10分）已知集合，，， （Ⅰ）求；（Ⅱ）求. （12分）用单调性定义证明函数在区间上是减函数. （12分）已知函数，求 （Ⅰ），的值； （Ⅱ）若，则的取值范围. （12分）要建造一个容量为，深为的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为，池底的造价为，求当水池的长在什么范围时，才能使水池的总造价不超过61200元（规定长大于等于宽）. （12分）设，是方程的两个不等实根， （Ⅰ）将表示为的函数，并求其定义域； （Ⅱ）设，求的值域. （12分）已知函数，定义域为；函数，定义域为. （Ⅰ）判断函数的单调性（不必证明）并证明其奇偶性； （Ⅱ）若方程有解，求实数的取值范围；