微分方程数值解法 - 大连理工大学精品课程.PDF

微分方程数值解法 微分方程数值解法 信息与计算科学专业核心课程 信息与计算科学专业核心课程 数学科学学院 数学科学学院 课程基本情况 课程基本情况 微分方程数值解法法 课 程名称： 微分方程数值解法法 课 程名称： Numerical Solution of Equation Numerical Solution of Equation 课程类型：专业核心课 学分 4 学时 64 必修 课程类型：专业核心课 学分 4 学时 64 必修 课程设立：1995年 课程设立： 开课范围：信息与计算科学专业 开课范围：信息与计算科学专业 （国家特色专业建设点、省级示范性专业） （国家特色专业建设点、省级示范性专业） 开课对象与届数：本科三级学生、十六届 开课对象与届数：本科三级学生、十六届 修读规模：近五届平均每届 90人 修读规模：近五届平均每届 90人 2008年被评为国家精品课程 2008年被评为国家精品课程 授课方式 授课方式 课堂授课：64学时 课堂授课： 计算实验：24学时 计算实验： 考试方法 考试方法 总评成绩 平时作业+课堂测验+期末考试成绩 总评成绩 平时作业+课堂测验+期末考试成绩 期末试题：涵盖了全书的基本知识点，特点是 期末试题： 题量较大，知识点较多，无偏题和难题。 评分标准：作业成绩（按A\B\C记载）占10%左 评分标准： 右，课堂测验占10%左右，期末考试成绩占80%左右 主讲教材 微分方程数值解法 （第三版） 李荣华冯果忱 编 高等教育出版社 参考书目 (Reference) 科学计算中的偏微分方程有限差分法 张文生 编著（高等教育出版社） 微分方程数值方法 胡建伟 汤怀民 著 （科学出版社） 知识，只有当它靠积极的 思考得来而不是凭记忆得来的 时候，才是真正的知识。 列夫 托尔斯泰⋅ 微分方程包括：常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE) 在科学、技术和工程中的大量数学模型都可以用微分方程 来描述, 很多近代自然科学的基本方程本身是微分方程。 人们一 直用微分方程来解释、预见各种自然现象，不断取得了显著成 绩。遗憾的是，绝大多数微分方程定解问题的解不能以实用的 解析形式来表示。 这就产生了理论和应用的矛盾： 一方面，人们列出了反应客观现象的各类微分方程，建立 了大量实用的数学模型； 一方面，人们又无法得到这些方程的准确解以定量的描述 客观过程。 随着计算机技术的出现和发展，解决上述矛盾的一门科学 ——微分方程的数值解法，得到了前所未有的发展和应用。 所谓微分方程数值解法，就是研究利用计算机 求解微分方程的近似解的数值方法及相关理论 。