北京月坛中学2015-2016届上学期九年级数学期中考试试题.docVIP

北京市月坛中学2015-2016学年度第一学期九年级数学期中试题 （考试时间120分钟 满分120分） 班级:_______ 姓名:______ 成绩:______ 一、选择题（本题共3分，每小题分），那么∠A等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 3. 抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是( ) A．直线x＝-3 B．直线x＝3 C．直线x＝-2 D．直线x＝2 4．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1︰3，则S△ABC︰S△DEF为（ ） A ．1∶3 B．1∶9 C．1∶ D．3∶1 5． 已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A．6 B． C．10 D．12 6. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ） A B C D 7. 将抛物线如何平移得到抛物线（ ） A．向左平移5个单位，向下平移1个单位 B.向左平移5个单位，向上平移1个单位 C．向右平移5个单位，向下平移1个单位 D.向右平移5个单位，向上平移1个单位 8. 二次函数的图象如图，当时， 的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 9. 如图为二次函数的图象，此图象与轴的交点坐标分别为（）、（3，0）.下列说法正确的个数是 （ ） ① ② ③方程的根为， ④当时，随着的增大而增大 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10． 动点P、Q同时从点C出发，点P沿CB运动到点B时停止，点 Q沿折线CD—DE—EB运动到点B时停止，它们运动的速度都 是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△CPQ的面积为y cm2． 则y与t的函数关系图象大致是( ) 二、填空题（本题共18分, 每小题3分） 11．若二次函数的图象经过原点，则的值是_________。 12．如图∠DAB＝∠CAE，使△ABC∽△ADE补充一个条件 （只需写出一个正确答案即可）． 13．如图，DE与BC不平行，当时，ΔABC与ΔADE相似。 14．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。则A、B两村间的距离为 15. 若（x, y, z均不为0），则的值 为 . 16. 我们定义：“四个顶点都在三角形边 上的正方形是三角形的内接正方形 ． 在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=6，BC=3． （1）如图1，四边形CDEF△ABC的内接正方形， 则正方形CDEF的边长a1 ； （2）如图2，四边形DGHI（1）中△EDA的内接正方形，则正方形DGHI的边长a2 ． 三、解答题 （本题共72分，第17-26题，每小题5分.第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17. 18. 已知二次函数的解析式是 用配方法将化成 y = a (x - h) 2 + k的形式； 在直角坐标系中，用五点法画出它的图象； （3）当x为何值时，函数值y0 . 19. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=，AB=13，CD=12 求:AC,AD,DB的长和tanB的值. 20. 如图，人在点A处测量树高，A到树距离21米将一长为2米的标杆BE在与相距3米的B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C求此树CD的高．二次函数的部分对应值如下表： … －2 －1 0 1 2 3 … 5 0 －3 －4 －3 0 （1）二次函数图象所对应的顶点坐标为 . （2）当时, . 22. 已知抛物线y=x2-2x-8，（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P， 求△ABP的面积 24. 如图，，，， 求的． 25. 如图, 在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上． （1）在图1中画出与△ABC关于