北京师范大学亚太实验学校2015-2016届上学期八年级数学期中考试试卷.docVIP

北京师范大学亚太实验学校 2015～2016学年第一学期中考试 初二数学试卷 试卷说明:本次考试满分100分,考试时间 100分钟。 一、精心选一选的结果是（ ）． A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则x的值为（ ）． A．2 B．－2 C． D．- 3．下列各式中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）． A．两锐角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．两直角边对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等 5. 计算的结果是（ ）． A. B. C. D. 6.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS” 证明△AOB≌△DOC，还需条件为 ．（ ） A. AB=DC B.OB=OC C. ∠A=∠D D. ∠AOB=∠DOC 7．下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ． C．（x＋2）（x－2）＝x2－4 D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1） 8．下列命题中正确的有 （ ）个 ①三个内角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等； ③有两角和一边分别相等的两个三角形全等； ④等底等高的两个三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ） ①9a2－1； ②x2＋4x＋4； ③m2－4mn＋n2； ④－a2－b2＋2ab； ⑤ ⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后 得到的是（ ） ① ② A． B． C． 　 D 二.、耐心填一填当_______时，()0=1． 12.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米． 13.当x_________时，分式有意义． 14.若 ， ，则的值为若分式的值为0，则a= . 16题图 17题图 16.如图，在△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC，AC=8cm，CD=5cm，那么D点到直线BC的距离是 cm． 17.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A’B’C， A’B’交AC于点D， 若∠A’DC=80°,则∠A= °. 18.对于实数a、b，定义一种运算“”为：有下列命题： ① ；② ； ③ 方程的解为； 其中正确的是 因式分解（本小题满分分 (2) 3a2﹣12 解: 解: 20．已知：如图，、、、点在AE∥BF且．求证：． (5分) 22．先化简，再求值：，其中．(5分) 23．．(5分) 解： 24．列方程解决问题(5分) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 25. 已知求的值(5分) 26.已知: 如图, 在△ABC中, ∠CAB = , 且, AP平分∠CAB. 若, ∠ABC = 32°, 且AP交BC于点P, 试探究线段AB, AC与PB之间的数量关系, 并对你的结论加以证明; (6分) 27．△ABC中，AD是△ABC的角平分线．（1）过C作CE∥AD交延长线于求证： （2）如图2，M为BC的中点，过作求NC的长． 图2 初二数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5