承压含水层中扩展井附近非达西流数值解.PDF

水 利 学 报 年 月 第 卷 第 期 文章编号 承压含水层中扩展井附近非达西流数值解 文 章 黄冠华 李 健 詹红兵 中国农业大学水利与土木工程学院 北京 中国 以色列国际农业研究培训中心 北京 德克萨斯农工大学 美国 摘要 本文采用数值差分方法得到了承压含水层中扩展井附近非达西流情况下的数值解 并假设非达西流可以用 定律描述 同时考虑了裂隙储水效应的影响 采用无量纲变量分析了主裂隙以及含水层中的水位降深规 律 并将数值解与 变换得到的解析解进行了比较 研究结果表明 变换所得到的解析解在整个 抽水时期都会高估水位降深 在考虑裂隙储水效应后 抽水初期不同的无量纲紊动因子 的水位降深曲线互相重 合 且在双对数坐标下表现为直线 含水层中的水位降深在抽水初期随 增大而减小 在抽水后期随 增大而增 大 关键词 扩展井 有限差分 非达西流 定律 中图分类号 文献标识码 研究背景 在天然含水层中 常常由于岩石的沉积会形成裂隙 而在断层较多的岩石中 地下水在裂隙介质中 的渗流与在多孔介质中存在一定差异 但早期关于裂隙介质抽水井附近的水流被近似认为径向流 然而 许多研究表明采用线性流模拟裂隙介质中抽水井附近的水流能更好地与抽水试验数据吻合 在单一主裂隙中打一口抽水井 抽水时含水层中储存的水量将先流向裂隙 然后通过裂隙进入抽水井 这类抽水井被称作扩展井 关于扩展井附近水流的研究早在 世纪 年代就有报道 如 等 采用 变换求解了扩展井附近的水流问题 得到了在达西定律情况下的水位降深规律 并用 试验数据验证表明将扩展井附近的水流近似为线性流可较好地反映水流规律 采用 变 换也得到了扩展井附近水位降深的解析解 但以往的研究都是以达西定律为基础 然而在裂隙介质抽 水井附近 由于水流速度较高 较易发生非达西流 因此达西定律往往不能描述这种条件下的水流通量 与水力梯度之间的关系 在假设非达西流动符合 定律的基础上 采用 变换 得到了扩展井附近水位降深的解析解 等 也在 定律基础上采用 变换得到了单一 裂隙介质中抽水井附近的水位降深规律 但有关研究表明 应用 变换求解非达西流问题可能 存在一定的问题 文章等 提出了一种求解多孔介质承压含水层中抽水井附近非达西流的线性化 近似方法 但其所考虑的均为多孔介质中径向非达西流问题 对于裂隙介质而言 水流往往接近为一直 线 不能用径向模型进行描述 本文将采用有限差分方法求解扩展井附近非达西流问题 并用数值解验 证 变换所得到的近似解析解 为进一步认识裂隙介质中非达西流情况下的水位降深规律提供 相应的依据 收稿日期 基金项目 国家自然科学基金项目 教育部新世纪优秀人才支持计划 教育部创新团队计划 北京市重点学科水文学与水资源建设项目 作者简介 文章 男 湖北公安人 博士生 主要从事地下水非达西流动的研究 问题的提出与求解 连续性方程 考虑扩展井附近的水流运动 为简化物 理模型 假设含水层向主裂隙的水流流线近似为直线 如图 所示 此类抽水井往往存在于裂隙介质中 当主裂隙中的 渗透系数远远大于周围含水层渗透系数时 裂隙中水流运动 所受的阻力基本可以忽略 裂隙中的水面可以近似为一平 面 因此 整个裂隙好比抽水井的延伸 被称作为扩展井 忽 略含水层中向裂隙两端的水流 此时水流运动方程可以如下 图 承压含水层中扩