数制的概念几种常用的数制常用数制间的转换信息存储单位常见的信息.ppt

几种常用的数制 表1-2 常见进位计数制的对应关系 几种常用的数制 常用数制的书写规则 字母后缀 例如：101B、127O、8449、15DFH 括号外加下标 例如：(101)2 、 (127)8、 (8849)10 、 (15DF)16 常用数制间的转换 机器内部采用二进制的原因： 可行性（如门电路的导通与截止） 可靠性 简单性(二进制的加法与乘法规则仅各有四种，简化了运算器等物理器件的设计) 逻辑性（二进制的二个符号0和1正好与逻辑命题的两个值“真”与“假”相对应，从而为计算机实现逻辑运算和逻辑判断提供了方便。） 二进制不足之处： 表示数的容量最小，表示同一个数，二进制较其他进制需要更多的位数。 常用数制间的转换 1．将R进制数转换为十进制数 例1-1 二进制数转换为十进制数 （11110.011）2 = 1×２5-1＋1×24-1＋1×23-1＋1×22-1 ＋ 0×21-1 ＋ 0×2-1＋1×2-2 ＋1×2-3 = 24 + 23 + 22 + 21 + 2-2 + 2-3 =（30.325）10 例1-2 八进制数转换为十进制数 （26.76）8 = 2×81十6×80十7× 8-1十6×8-2 = （22.96875）10 例1-3 十六进制数转换为十进制数 （2E.9A）16 = 2×161十14×160十9×16-1十10×16-2 =（46.601）10 常用数制间的转换 2．十进制数转换为R进制数 十进制整数转换成R进制的整数，采用的是“除R取 余法”。十进制的数连续地除以R，保留每一次相除的余 数，直至商为0为止，将这些余数反向排列即为二进制数 的各位数码，因此，此方法称为“除R取余法”。 可以有“除2取余法”、“除8取余法”。 举例：4263的“除10取余法” 原数和商 余数 10 4263 3 （最低位） 10 426 6 10 42 2 10 4 4 0 （最高位） 常用数制间的转换 十进制小数转换成R进制数时，采用的是“乘R取整法”。进行转化计算时将小数连续地乘以R，保留每次乘法积的整数部分，然后将积的小数部分继续乘以R，直到小数部分为0，或达到所要求的精度为止（小数部分可能永不为零），得到的整数部分的顺序排列，即组成二进制的小数部分，此法称为“乘R取整法”。 常用数制间的转换 2．十进制数转换为其他进制数 例1-4 将十进制数143.8125转换为二进制数 原数和商 余数 2 143 1 （最低位） 2 71 1 2 35 1 2 17 1 2 8 0 2 4 0 2 2 0 2 1 1 （最高位） 0 即（143）10 =2 常用数制间的转换 2．十进制数转换为其他进制数 将十进制数0.8125转换成二进制数 整数部分 小数部分 得到的整数位 0．8125 （最高位） × 2 1．625 1 × 2 1．25