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参数根轨迹的画法规则重点讲义
绘制根轨迹的法则 自动控制原理 §4.3 广义根轨迹 §4.3.1 参数根轨迹(1) §4.3 广义根轨迹 绘制零度根轨迹的基本法则 §4.3.2 零度根轨迹(1) §4.3.2 零度根轨迹(2) §4.3.2 零度根轨迹(3) 课程小结 法则 4 渐近线 法则 1 根轨迹的起点和终点 法则 2 根轨迹的分支数,对称性和连续性 法则 3 实轴上的根轨迹 法则 5 分离点 法则 6 与虚轴交点 法则 7 出射角/入射角 法则 8 根之和 §4.1 根轨迹法的基本概念 §4.2 绘制根轨迹的基本法则 §4.3 广义根轨迹 §4.4 利用根轨迹分析系统性能 §4 根轨迹法 例 单位反馈系统开环传递函数 解. (1) ② 渐近线: ① 实轴根轨迹:[-∞,0] ,a=0→∞ 变化,绘制根轨迹;x=1时, F(s)=? ③ 分离点: 整理得: ④ 与虚轴交点: §4.3.1 参数根轨迹 — 除 K* 之外其他参数变化时系统的根轨迹 构造 “ 等效开环传递函数 ” 解. (2) x=1 时,对应于分离点 d ,ad=2/27 — 模值条件 — 相角条件 §4.3.2 零度根轨迹 —系统实质上处于正反馈时的根轨迹 ★ 法则 4 渐近线 法则 1 根轨迹的起点和终点 法则 2 根轨迹的分支数,对称性和连续性 ★ 法则 3 实轴上的根轨迹 法则 5 分离点 法则 6 与虚轴交点 ★ 法则 7 出射角/入射角 法则 8 根之和 例 系统结构图如图所示,K*= 0→∞, 变化, 试分别绘制 0°、180°根轨迹。 解. ① 实轴轨迹:[-∞, -1] ② 出射角: ③ 分离点: 整理得: 解根: (1) 180o 根轨迹 (2) 0o 根轨迹 [-1, ∞] 例 系统开环传递函数 ,分别绘制 0o、180o根轨迹。 解. ③ 渐近线: ① 实轴上的根轨迹:[-3, -1] ② 出射角: (1) 绘制 180o 根轨迹 解. ④ 渐近线: ① 实轴轨迹:[-∞,-3], [-1,+∞] ② 出射角: (2) 绘制 0o 根轨迹 ③ 分离点: 整理得: §4.3 广义根轨迹 §4.3.1 参数根轨迹 — 构造等效开环传递函数 §4.3.2 零度根轨迹 — 注意与绘制180o根轨迹不同的3条法则
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