第十三章 数字信号处理期末复习.doc

一、填空、选择、判断： 一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为，则系统的极点为 ；系统的稳定性为 不稳定 。 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 时域离散信 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。 单位脉冲响应不变法缺点 频谱混迭 ，适合____低通带通 滤波器设计，但不适合高通带阻 滤波器设计。 请写出三种常用低通原型模拟滤波器特沃什滤波器、切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器。 FIR 数字滤波器的单位取样响应为 h(n), 0≤n≤N-1, 则其系统函数 H(z)的极点在是阶的。 x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的 N 点等间隔 采样 。 有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）=。 用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的现象。 若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是 递归 型结构。 若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关，还与窗的 采样点数 有关 DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的，而周期序列可以看成有限长序列的。对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=。对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，得到按频率抽取的基2-FFT流图。线性移不变系统的性质有、和分配律。用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、、和频率分辨。无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，直接型，和四种。如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要级蝶形运算，总的运算时间是______μs。与数字频率之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为。 线性非变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在。 线性相位 FIR 滤波器的单位取样响应 h(n)是对称或对称的。数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应满足的条件为，此时对应系统的频率响应，则其对应的相位函数为。 快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是： 时间抽取法 ； 频率抽取法 。 周期序列之所以不能进行Z变换，是因为周期序列不满足条件 某DFT 的表达式是 ，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是2π/M。 判定某系统为稳定系统的充要条件是：时域满足条件，等效于在Z域满足条件：收敛域包含单位圆。 对于因果系统，H(z) 的收敛域包括∞点（右序列）；对于稳定系统，H(z) 的收敛域包括单位圆；对于因果稳定系统，H(z) 的收敛域为：1 ≦|z|≦∞ ； 一个因果数字系统，如果系统的极点位于Z平面的单位圆内范围，则该系统是稳定的 我们可以从三个角度用三种表示方式来描述一个线性时不变离散时间系统，它们是差分方程、单位抽样响应，和系统函数。 数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对采样频率的归一化。 在序列是无限长的情况下，序列傅氏变换存在，但其 DFT不存在。 某系统函数在单位圆外有极点，但它却是稳定的，则该系统一定是非因果的。 判定某系统为因果系统的充要条件是：时域满足条件h(n) ≡0（n0 时），等效于在频域满足条件：R1|z|≦∞ 两个有限长序列x1(n)和x2(n)，做线性卷积后结果的长度是。 ( ╳ )因果系统一定是稳定的系统。 ( ╳ )并联型结构可以单独调整零点位置。 ( √ )同一系统函数，可以有不同形式网络结构。 ( √ )脉冲响应不变法不适合设计高通数字滤波器。 ( )FFT可以计算IIR滤波器，以减少计算量。( ╳ )模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，