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巧构“1“证一类分式不等式.pdf

上海 中学数学 ·2007 年第 3 期 巧构 “1”证 一类分 式不等 式 362600 福建泉州市永春县科委 孙建斌 王凤春老师在本刊 2006 年第 3 期发表 的 沪 十 - 下气- 二花气- - 了,只须求 出参数 k 值. 幕《不等式及其应用》〔〕‘一文中,巧用琴生不等 召凡十 护 十 护 式 ,巧证一类分式不等式 ,其证法新颖流畅 ,体 新证 j) 考虑- 共兰= ) a k 幼 现与时俱进 ,值得一读. 了口艺+ sbc a k + 夕+ 沪 拱 值得探讨的是 ,该文每道题证 明时,都要引 22(ak 十萨+ kc ) 2 ) aZk ( aZ + sbc ) 拼 进两个参数 n 、k ;其 中例4 ,还引人三个参数 n 、k (ak+ bk+ kc ) 2) aZk一2 ( aZ + sbc ) 和又. 能否将参数个数减少到只需一个 呢? 完 (ak+ b走+ kc ) 2 一aZk) a8 2 卜Zbc ; 由平方差公式 , 全可以! 请看 : 左 边 = ( 砂 + 砂 + 砰 + 沪) ( 萨 + 沪) ) 4 沪 ·Z v产争丢了二sa奋(6c) 替; 一、巧构 “1”为分式和 ,巧证轮换对称无 夕砂 砂‘币 ‘ 丝 理不等式 令sa奋(吞c) 4 = saZk一b“c ,立得参数值 乏= 例 1 设 a ,b 是正数 ,求证 : 4 。。 a ) = 一军- 一丁; 下犷 ,林p 一,二万二二二二二 0 了口艺+ s bc + b 了十c 了 脚在磊磷,系) 1. 二、, 一 一 、一 b b 了 11 少IPJ 之毛月 飞】上: 一,二; 二二二二二多多 ((( 数学通报 》2003 ( 5) ,数学 问题 1435 ; 文 了b Z 十 s ca a合十肺+ 漪 ’ [ 1] 例 1) C 拼

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