建模思想在中考数学题中的应用.pdfVIP

2007年第 5期 数学教育研究 ·57 · 建模思想在中考数学题中的应用 朱昌宝 (江苏省通州市五接中学 226361) 在近几年 的中考 数学试卷 中，出现 了一类 新 的应 解 ：设中型汽车有 z辆 ，小 型汽车有 Y辆 ，根据题 用题．如方案设计 问题 、最优化问题等．这类题不仅考 意得{ —50。。。解得{：； 查列方程的知识 ，还涉及到不等式 、函数 的知识 ，综合 4 7 1 ‘ 性强 ，与实际联系密切．解这类题 的关键是 ，如何把实 答 ：中型汽车有 15辆 ，小型汽车有 35辆． 3 际问题转化为数学问题 ，这个过程就是数学建模．其过 点评 ：解决有关实 际应用 问题 的关键是 “建模”， ^ 程如下图所示 ： 把实际 问题转化为数学 问题 ，其步骤是 (1)设未知数 ； 本问结合例题就建模思想在 中考数学题 中的应用 (2)寻找等量关 系 ；(3)列方程 ；(4)解方程 ；(5)答 ，回 作 一介 绍． 归到实际 问题 ． 1 建立数式模型 3 建立不等式 (组 )模型 数 与式 是最基 本 的数 学语 言 ，由于 它 能有效 、简 现实世界 中不等关系是普遍存在的，许 多现实问 捷 、准确地揭示 由低级到高级、由具体到抽象、由特殊 题很难确定(有 时也不需要确定)具体的数值．因此 ，学 到一般 的数学思维过程 ，富有通用性和启发性，数与式 生应体会不等式(组)是刻画现实世界的一种有效的数 模 型通常成为学生抽 象和概括数学 问题 的重要方法． 学模型 ，体会解法 中蕴含的化归思想 ，进一步感受数学 ————————] 抽 象化 广—__] 证 明 广———一 的应用价值 ，提高分析问题 ，解决 问题 的能力． 研究的对象或原形或知 ====： 模 型 ====： 理论或规律 例3 (2006年青 岛)“五一”黄金周期 问，某学校 解 释 —-_J 具 体化 计划组织 385名师生租车旅游 ，现知道出租公司有 42 例 1：(2005南宁)如 图是与杨辉三角有类似性质 座和 6O座两种客车 ，42座客车的租金每辆为 320元 ， 的三角形数垒，a、6、C、d是相邻两行 的前 四个数 ，那么 6O座客车的租金每辆为 460元 ， 当 ＆一8时 一 ，一 ． (i)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱? (2)若学校 同时租用 这两 种客 车 8辆 (可 以不坐