贵阳市2009-2013中考试题.doc

贵阳市2009—2013年数学科中考试题 2009年中考贵阳市数学试题 ∶3，则它们的面积比为（ ） A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．∶ 6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到 B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 7．某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表，则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（ ） 销售量（单位：件） 500 450 400 350 300 200 人数（单位：人） 1 4 4 6 7 5 A．400件 B．375件 C．350件 D．300件 8．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO＝36o，则∠AOP＝（ ） A．54o B．64o C．44o D．36o 9．已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点， 若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ） A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，1） 10．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（ ） A．2010 B．2009 C．401 D．334 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．某水库的水位上升3m记作＋3m，那么水位下降4m记作 m． 12．九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证 时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是 ． 13．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O， 过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部 分的面积是 ． 14．如图，二次函数的图象与轴相交于点(－1，0)和(3，0)，则 它的对称轴是直线 ． 15．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ． 三、解答题 16．(7分)从不等式：2x－1＜5，3x＞0，x－1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合． 17．(8分)如图，已知一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝的图象都经过点(1，m)． (1)求反比例函数的关系式；(4分) (2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x的取值范围．(4分) 18．(10分)为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分)统计结果如图1、图2所示． 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？(2分) (2)在图1中，将选项B的部分补充完整？(3分) (3)求图2中D部分所占的比例；(2分) (4)已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数．(3分) 19．(9分)某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57o和36.87o． (1)求点A到点D的距离(结果保留整数)；(5分) (2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．(4分) 20．(10分)现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球． (1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？(4分) (2)若将标有数字1、2、3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4、5、6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表(或树状图)法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．(6分) 21．(12分)如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点 (不与A、B重合)．连接OP交对角线AC于E连接BE． (1)证明：∠APD＝∠CBE；(6分) (2)若∠DAB＝60o，试问P点运动到什么位置时，△ADP 的面积等于菱形ABCD面积的？为什么